Question

Розв’яжи задачу: Між шкільними бібліотеками поділили 96 тлумачних і 144 орфографічних словників української мови. Скільки було шкіл, якщо відомо, що їх не менше ніж 25, і всі школи отримали однакові комплекти зі словників двох видів?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладаємо на прості множники:

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НСД (96; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

48 шкіл

96 : 48 = 2 - словаків отримала

кожна школа

144 : 48 = 3 (орфографічних ) словаків отримала кожна школа.

відповідь. 48 шкіл

Answer 2

Нехай кількість шкіл, які отримали тлумачні словники, буде \(х\), тоді кількість шкіл, що отримали орфографічні словники, буде \(25 - х\), оскільки відомо, що шкіл не менше ніж 25.

Кожна школа отримала однакові комплекти зі словників двох видів, тобто кількість тлумачних словників в кожній школі дорівнює кількості орфографічних словників. Таким чином, можемо скласти рівняння:

\[96x = 144(25 - x)\]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[96x = 3600 - 144x\]

Додамо \(144x\) обидві сторони та отримаємо:

\[240x = 3600\]

Тепер розділімо обидві сторони на 240:

\[x = 15\]

Отже, кількість шкіл, які отримали тлумачні словники, дорівнює 15, та кількість шкіл, які отримали орфографічні словники, дорівнює \(25 - 15 = 10\).