Question

(x+2a)⁴ көпмүшесінің x³ коэффициенті?​

Answer 1

Ответ:

(x + 2a)⁴ көпмүшесінің x³ коэффициентін табу үшін біз биномды үлгімен ашықтама жасаймыз:(x + 2a)⁴ = C(4, 3) * (x)³ * (2a)¹,Бұлды табу үшін "C(4, 3)" биномиальды сомасын табамыз. "C(4, 3)" - бұл 4-тан 3-ге қанша уақыт тарапты бөлуге болады. Биномиальды сома үшін следующий формула пайдаланылады:C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)Бұларды енгізгенде:C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1) = 4.Сондықтан, x³ көэффициенті:4 * (x)³ * (2a)¹ = 4 * x³ * 2a = 8ax³.Сонымен қоюдан, (x + 2a)⁴ көпмүшесінің x³ коэффициенті 8a болады.

Пошаговое объяснение:....

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос. Вот подробный ответ:

(x+2a)⁴ көпмүшесінің x³ коэффициентін табу үшін, біз біном Ньютон формуласын қолданамыз:

(x+y)ⁿ = ∑(n k) x^(n-k) y^k, 0 ≤ k ≤ n

Осы формуланы (x+2a)⁴ үшін қолданғанда, біз аламыз:

(x+2a)⁴ = ∑(4 k) x^(4-k) (2a)^k, 0 ≤ k ≤ 4

= (4 0) x^4 (2a)^0 + (4 1) x^3 (2a)^1 + (4 2) x^2 (2a)^2 + (4 3) x^1 (2a)^3 + (4 4) x^0 (2a)^4

= x^4 + 8x^3 a + 24x^2 a^2 + 32x a^3 + 16a^4

Осында, x³ коэффициенті 8a болады.

Бұл жауабты Mathway деген сайттан алдым. Ол сайтта сіз көптеген математикалық есептерді шеше аласыз. Сізге көмектескеніме қуаныштымын.