Question

1)(x-3)²-x²+4=? 2)(3x-2y)(3x+2y)3)(4a-3)(16a²+12a+9)4)(x-2)(x+2)-(x-3)²=-1 (x+1)²-(x-2)(x+2)=7​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) $x^{2}$ - 6х +9 -$x^{2}$ +4=?

-6х + 13 = ?

-6х = -13

 х=-13:(-6)

 х=2 1/6

2) 9$x^{2}$ - 4у²

3) 64а³ + 48а² + 36а - 48а² - 36а - 27 = 64а³ - 27

4) х² - 4 -х² + 6х - 9 = -1

  6х = -1+13

  6х = 12

    х = 2

5) х² + 2х + 1 - х² + 4 = 7

  2х = 7 - 5

  2х = 2

   х = 1

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение:

1) \((x-3)^2 - x^2 + 4\):

Раскроем квадрат и упростим:

\((x-3)^2 = x^2 - 6x + 9\)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\((x-3)^2 - x^2 + 4 = (x^2 - 6x + 9) - x^2 + 4 = -5x + 13\)

2) \((3x-2y)(3x+2y)\):

Применим формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\):

\((3x-2y)(3x+2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2\)

3) \((4a-3)(16a^2+12a+9)\):

Применим ту же формулу:

\((4a-3)(16a^2+12a+9) = (4a)^2 - 3^2 \cdot (16a^2+12a+9) = 16a^2 - 9(16a^2+12a+9)\)

Раскроем скобки и упростим:

\(16a^2 - 9(16a^2+12a+9) = 16a^2 - 144a^2 - 108a - 81 = -128a^2 - 108a - 81\)

4) \((x-2)(x+2) - (x-3)^2\):

Раскроем скобки и упростим:

\((x-2)(x+2) - (x-3)^2 = (x^2 - 4) - (x^2 - 6x + 9) = -6x + 5\)

5) \(-1 + (x+1)^2 - (x-2)(x+2)\):

Раскроем квадрат и скобки:

\(-1 + (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = -1 + (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 4) = 6x + 6\)

Таким образом, упрощенные формы ваших уравнений:

1) \((x-3)^2 - x^2 + 4 = -5x + 13\)

2) \((3x-2y)(3x+2y) = 9x^2 - 4y^2\)

3) \((4a-3)(16a^2+12a+9) = -128a^2 - 108a - 81\)

4) \((x-2)(x+2) - (x-3)^2 = -6x + 5\)

5) \(-1 + (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = 6x + 6\)