Question

573. Периметр прямоугольника равен 6дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

225 см²

Пошаговое объяснение:

6 дм 8 см = 68 см

1 дм 6 см = 16 см

1 сторона - х см

2 сторона - х + 16 см

Р = 68 см

2 * (х + х + 16) = 68

2 * (2х + 16) = 68

4х + 32 = 68

4х = 68 - 32

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9

1 сторона (х) = 9 см

2 сторона (х + 16) = 9 + 16 = 25 см

Р = 2 * (9 + 25) = 2 * 34 = 68 см

S = 9 * 25 = 225 см²

Ответ : 225 см²

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(а\) и ширину через \(b\). Исходя из условия задачи, у нас есть две информации:

1. Периметр прямоугольника равен \(6 \, \text{дм} + 8 \, \text{см}\). 2. Одна из сторон (скажем, \(a\)) на \(1 \, \text{дм} + 6 \, \text{см}\) больше, чем другая сторона (\(b\)).

Периметр прямоугольника \(P\) выражается формулой: \[ P = 2(a + b) \]

Из условия задачи, мы знаем, что \( P = 6 \, \text{дм} + 8 \, \text{см} \). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 2(a + b) = 6 \, \text{дм} + 8 \, \text{см} \]

Теперь давайте используем вторую информацию: одна сторона (\(a\)) на \(1 \, \text{дм} + 6 \, \text{см}\) больше другой (\(b\)):

\[ a = b + 1 \, \text{дм} + 6 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{cases} 2(a + b) = 6 \, \text{дм} + 8 \, \text{см} \\ a = b + 1 \, \text{дм} + 6 \, \text{см} \end{cases} \]

Решив эту систему, мы найдем значения \(a\) и \(b\). Затем, чтобы найти площадь прямоугольника (\(S\)), мы используем формулу:

\[ S = a \cdot b \]

Таким образом, после решения системы уравнений, мы сможем найти площадь прямоугольника.