Question

На приготування варення тітка Ангеліна витратила три п'ятих купленої полуниці, одна третя залишку- на компот, і в неї залишилося ще 8 кг ягід. Скільки полуниці купила тітка Ангеліна?

Answer 1

Дано, что тетя Ангелина использовала 3/5 купленной полуницы на приготовление варенья, а 1/3 оставшейся для приготовления компота. После этого у нее осталось еще 8 кг ягод.

Обозначим количество купленной полуницы как X (в какой-то неизвестной единице измерения).

Из условия задачи можно составить уравнение:

X - 3/5X - 1/3(2/5X) = 8

Давайте решим это уравнение:

X - 3/5X - 2/15X = 8

Для того, чтобы сложить разности дробей, необходимо, чтобы у них были общие знаменатели. Общим знаменателем для 5 и 15 является 15, поэтому приведем дроби к общему знаменателю:

15/15X - 9/15X - 2/15X = 8

4/15X = 8

Умножим обе части уравнения на 15/4:

X = 8 * 15/4

X = 30

Таким образом, тетя Ангелина купила 30 единиц полуницы.

Answer 2

Позначимо кількість купленої полуниці як \( Х \).

Згідно з умовою:

1. Тітка Ангеліна витратила три п'ятих купленої полуниці на варення варення. Це можна виразити як \( \frac{3}{5} \times Х \). 2. Одна третя частина залишку пішла на компот, що також можна виразити як \( \frac{1}{3} \times (Х - \frac{3}{5} \times Х) \). 3. Після цього у неї залишилося ще 8 кг ягід, що можна представити як \( Х - \frac{3}{5} \times Х - \frac{1}{3} \times (Х - \frac{3}{5} \times Х) = 8 \).

Тепер розв'яжемо це рівняння:

\[ Х - \frac{3}{5} \times Х - \frac{1}{3} \times (Х - \frac{3}{5} \times Х) = 8 \]

Спростимо вирази:

\[ Х - \frac{3}{5} \times Х - \frac{1}{3} \times (\frac{2}{5} \times Х) = 8 \]

\[ Х - \frac{3}{5} \times Х - \frac{2}{15} \times Х = 8 \]

\[ Х \times (1 - \frac{3}{5} - \frac{2}{15}) = 8 \]

\[ Х \times \frac{1}{15} = 8 \]

\[ Х = 8 \times 15 \]

\[ Х = 120 \]

Отже, тітка Ангеліна купила 120 кг полуниці.