Question

Натуральне двозначне число послідовно помножили на кожну з його цифр і отримали 1533. Знайди початкове число​

Answer 1

Давайте позначимо дане натуральне двозначне число як AB, де A - це число десятків, а B - одиниць. Тоді ми можемо записати це число як 10A + B.

За умовою задачі, ми помножили кожну цифру нашеї числа на отриману суму 1533:

(10A + B) = A * B = 1533.

Розглянемо це вираз докладніше:

1. A * B - це добуток числа десятків і одиниць. 2. 10A + B - це саме наше двозначне число.

Ми можемо записати вираз як:

10A^2 + AB = 1533.

Тепер розглянемо можливі комбінації двозначних чисел. Якщо A і B - це цифри числа, і A * B = 1533, то ми можемо розглядати можливі комбінації таких пар чисел.

Можливі комбінації для A та B:

1. A = 1, B = 1533 2. A = 3, B = 511 3. A = 7, B = 219 4. A = 9, B = 171

Враховуючи, що ми шукаємо двозначне число, приймаємо комбінацію (A = 3, B = 511), оскільки вона задовольняє умову двозначного числа та добутку цифр.

Отже, початкове число AB = 35.