Question

Натуральне число помножили на подвоєний добуток його цифр. Отримали 2016. Знайдіть початкове число. Допоможіть, будь ласка

Answer 1

Если я правильно понял эту задачу на мове, условие такое.
Натуральное число умножили на удвоенное произведение его цифр и получили 2016. Требуется найти исходное число.
Лучше бы, конечно, на русском написали, не все же мову розумеют.
2016 = 2*2^4*3^2*7
Нужно число 2016/2 = 1008 так разложить на 2 числа, чтобы одно было равно произведению цифр другого.
1008 = 2*504 = 3*336 = 4*252 = 6*168 = 7*144 = 8*126 = 9*112 = 12*84 = 14*72 = 16*63 = 18*56 = 21*48 = 24*42 = 28*36
Подходит число 72, произведение его цифр равно 7*2 = 14.
Если его удвоить, то получится 72*14*2 = 2016
Ответ: 72

Answer 2

Щоб знайти початкове число, яке було помножено на подвоєний добуток його цифр, і результатом було 2016, ми можемо розкласти це на кілька кроків.

Розкладання числа 2016 на множники

1. Спочатку розкладемо число 2016 на прості множники. Для цього поділимо 2016 на найменший простий множник, який є 2. Отримаємо наступний результат: 2016 ÷ 2 = 1008. 2. Тепер поділимо 1008 на наступний простий множник, який є 2. Отримаємо: 1008 ÷ 2 = 504. 3. Продовжуємо цей процес ділення на прості множники, поки не отримаємо всі множники. Зауважте, що ми можемо ділити на 2 кілька разів, оскільки 2 є повторюваним множником в розкладі числа 2016.

Таким чином, розклад числа 2016 на прості множники виглядає наступним чином:

2016 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Знаходження початкового числа

Тепер, коли ми знаємо розклад числа 2016 на прості множники, ми можемо знайти початкове число, яке було помножено на подвоєний добуток його цифр.

Умова говорить, що ми помножили початкове число на подвоєний добуток його цифр. Це означає, що ми повинні помножити початкове число на подвоєний добуток цифр цього числа.

Розрахунок початкового числа

1. Початкове число: x 2. Добуток цифр початкового числа: x * 2 3. Подвоєний добуток цифр початкового числа: (x * 2) * 2 = x * 4

Тепер ми знаємо, що x * 4 дорівнює 2016. Щоб знайти початкове число x, поділимо 2016 на 4:

2016 ÷ 4 = 504

Отже, початкове число x дорівнює 504.

Таким чином, початкове число, яке було помножено на подвоєний добуток його цифр і дало результат 2016, дорівнює 504.