Question

У розіграші кубка з футболу залишилось 4 команди. Жеребкуванням визначаються півфінальні пари та команди, що прийматимуть суперників на своєму полі. Скільки всього може бути результатів жеребкування?​

Answer 1

Ответ:

Для визначення кількості можливих результатів жеребкування у вас є два незалежних вибори:

Вибір пари команд для півфіналу з 4 команд. Це можливо обчислити за допомогою поєднань. Це буде C(4, 2), де C відображає кількість можливих поєднань, і в цьому випадку це дорівнює 6.

Визначення команд, які прийматимуть суперників на своєму полі для кожної з півфінальних пар. Тут є 2 можливих вибори для кожної пари команд (одна команда або інша може приймати суперників на своєму полі).

Таким чином, загальна кількість можливих результатів жеребкування дорівнює 6 (вибір півфінальної пари) * 2 (вибір команди, що приймає суперників на своєму полі для кожної пари) = 12 можливих результатів жеребкування.

Answer 2

Для розіграшу півфінальних пар та визначення команд, які прийматимуть суперників на своєму полі, необхідно провести жеребкування 4 команд.

Для першого матчу півфіналу є 4 команди, які можуть бути противниками однієї з команд. Таким чином, можливих варіантів жеребкування для першого матчу півфіналу є 4.

Після визначення першого противника, до другого матчу півфіналу залишаються 3 команди. Варіантів жеребкування для другого матчу півфіналу також буде 3.

Отже, загальна кількість можливих результатів жеребкування для півфінальних пар можна обчислити, помноживши кількість варіантів жеребкування для першого та другого матчу півфіналу: 4 * 3 = 12.

Далі, для визначення команд, які прийматимуть своїх суперників на своєму полі, необхідно провести жеребкування з 2 командами, які залишилися. Тому можливих варіантів жеребкування для цього розіграшу буде 2.

Таким чином, загальна кількість можливих результатів жеребкування для всього процесу розіграшу кубка з футболу буде: 12 * 2 = 24.

Так от, всього може бути 24 можливих результатів жеребкування.