Question

РЕШИТЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ!!!!!!!!!!!!!! 1. Три гімнастки України приймають участь у чемпіонаті світу разом ще з 33 спортсменками інших країн. Скількома способами можуть бути розподілені місця, що посіли-члени команди України, при умові, що жодне місце не може бути поділено? 2. З команди, в якій 10 плавців, вибирається четвірка, що приймає участь в естафеті комплексним плаванням (тобто кожний пливе своїм стилем). Скількома способами можна вибрати цю естафету четвірку?

Answer 1

1) 36*35*34=42840

2) (10*9*8*7)/(1*2*3*4)=210 если выбрать просто 4 человека

10*9*8*7=5040 если принципиальна очерёдность четырёх

Answer 2

1. Для першої задачі, де 3 гімнастки України приймають участь у чемпіонаті світу разом із 33 спортсменками інших країн, вам потрібно знайти кількість способів розподілу місць, де жодне місце не може бути поділено. Це задача на перестановки. Загальна кількість спортсменок (гімнастки України і спортсмени інших країн) - 33 + 3 = 36.

Кількість способів розподілити місця серед цих 36 осіб залишаючи місця неподіленими - це 36!.

2. Друга задача стосується вибору четвірки плавців із загальної команди, в якій 10 плавців. Тут важливо врахувати, що кожен плавець пливе своїм стилем, і порядок вибору не має значення. Це задача на комбінації.

Кількість способів вибрати четвірку з 10 плавців, де порядок не важливий - це C(10, 4), де C(n, k) позначає кількість комбінацій k елементів із n.

C(10, 4) = 10! / (4!(10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210 способів.

Отже, є 210 способів вибрати четвірку плавців для естафети комплексним плаванням.