Question

8. a) Запишите какое-нибудь рациональное число, расположенное между 1 /6 и 5 / 12 b) Запишите какое-нибудь рациональное число, расположенное между вышенайденным числом и 5 / 12 . c) Как по-вашему, как долго можно повторить это действие и сколько рациональных чисел расположено между двумя произвольно выбранными рациональными числами?

Answer 1

Ответ:1/6 и 5/12 возьмём 3,ответ 3/12

Пошаговое объяснение:потаму

Answer 2

a) Дано, что \( \frac{1}{6} < \text{рациональное число} < \frac{5}{12} \). Давайте найдем среднее значение этих двух чисел:

\[ \frac{1}{6} + \frac{5}{12} = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, \(\frac{7}{12}\) является рациональным числом, которое находится между \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{5}{12}\).

b) Теперь мы хотим найти рациональное число, которое находится между \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{12}\). Повторим тот же процесс:

\[ \frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1 \]

Таким образом, \(1\) является рациональным числом, которое находится между \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{12}\).

c) Количество рациональных чисел между двумя произвольно выбранными рациональными числами бесконечно. Это связано с тем, что можно всегда найти новое рациональное число, которое находится между двумя данными числами, просто взяв их среднее значение. Таким образом, действие можно повторять бесконечное количество раз, и между любыми двумя рациональными числами всегда будет бесконечное количество других рациональных чисел.