Question

Реши уравнения и запиши ответы Используя основное свойство дроби, найди значения х: 1) (40 - x)/42 = 19/21 2) (4x + 3)/36 = 3/4

Answer 1

Ответ:

Давайте решим уравнения и найдем значения x, используя основное свойство дроби, которое позволяет упростить уравнение, избавляясь от знаменателя:

(40 - x)/42 = 19/21

Сначала умножим обе стороны уравнения на 42 (кратное общему знаменателю 42), чтобы избавиться от знаменателя:

(40 - x)/42 * 42 = (19/21) * 42

40 - x = 2 * 19

40 - x = 38

Теперь выразим x:

x = 40 - 38

x = 2

Ответ: x = 2

(4x + 3)/36 = 3/4

Сначала умножим обе стороны уравнения на 36 (кратное общему знаменателю 36), чтобы избавиться от знаменателя:

(4x + 3)/36 * 36 = (3/4) * 36

4x + 3 = 27

Теперь выразим x:

4x = 27 - 3

4x = 24

x = 24/4

x = 6

Ответ: x =

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно.

1. \(\frac{{1 + (40 - x)}}{{42}} = \frac{{19}}{{21}}\)

Упростим числитель первой дроби:

\(\frac{{41 - x}}{{42}} = \frac{{19}}{{21}}\)

Теперь умножим обе стороны на 42 (общий знаменатель):

\((41 - x) = \frac{{19}}{{21}} \times 42\)

Упростим правую сторону:

\((41 - x) = 2 \times 19\)

\((41 - x) = 38\)

Теперь выразим \(x\):

\(x = 41 - 38\)

\(x = 3\)

Теперь найдем второе значение \(x\) из второго уравнения:

2. \(\frac{{4x + 3}}{{36}} = \frac{{3}}{{4}}\)

Упростим числитель первой дроби:

\(\frac{{4x + 3}}{{36}} = \frac{{3}}{{4}}\)

Теперь умножим обе стороны на 36 (общий знаменатель):

\(4x + 3 = \frac{{3}}{{4}} \times 36\)

Упростим правую сторону:

\(4x + 3 = \frac{{3}}{{4}} \times 36\)

\(4x + 3 = 27\)

Теперь выразим \(x\):

\(4x = 27 - 3\)

\(4x = 24\)

\(x = 6\)

Таким образом, уравнения имеют два решения: \(x = 3\) и \(x = 6\).