Question

Відомо, що < у. Яке твердження є правильним? А) -х >-у; Б)0,1х > 0,1у; В)-3x > - Зу; Г) 2х < 2y.

Answer 1

Ответ:

Позначення < вказує на те, що "у" більше за "x".

Тепер розглянемо подані варіанти:

А) -x > -у

Це невірно, оскільки ми знаємо, що "у" більше за "x". Отже, ця нерівність неправильна.

Б) 0.1x > 0.1у

Це правильно, оскільки обидва боки нерівності ми ділимо на 10 (помножити обидва боки на одну і ту ж позитивну константу не впливає на напрямок нерівності). Отже, ця нерівність є правильною.

В) -3x > -3y

Це також правильно, оскільки помножити обидва боки на одну і ту ж негативну константу не впливає на напрямок нерівності. Отже, ця нерівність є правильною.

Г) 2x < 2y

Це правильно, оскільки обидва боки нерівності ми множимо на 2 (помножити обидва боки на одну і ту ж позитивну константу не впливає на напрямок нерівності). Отже, ця нерівність є правильною.

Таким чином, правильними твердженнями є Б), В), і Г).

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з тверджень окремо і визначимо, яке з них є правильним.

А) \(-x > -y\):

Помножимо обидва боки на -1 і змінимо напрямок нерівності:

\[x < y\]

Б) \(0.1x > 0.1y\):

Помножимо обидва боки на 10 (або можна поділити на 0.1):

\[x > y\]

В) \(-3x > -2y\):

Поділимо обидва боки на -2, але не забудьмо про зміну напрямку нерівності:

\[1.5x < y\]

Г) \(2x < 2y\):

Поділимо обидва боки на 2:

\[x < y\]

Отже, після аналізу всіх тверджень можна зробити висновок, що правильне твердження - \(x < y\). Таким чином, правильний варіант - Б) \(0.1x > 0.1y\).