Question

на математичному турнірі учасникам було запропоновано розв'язати 12 задач. За кожну правильно розв'язану задачу нараховували 5 балів, а за нерозв'язану- знімали 3 бали. Скільки задач розв'язав правильно учень, який отримав у підсумку 36 балів?​

Answer 1

Ответ: Розв'язав 3 задач правильно

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цієї задачі можна використати систему рівнянь. Позначимо через х кількість правильно розв'язаних задач, а через у - кількість нерозв'язаних задач. Згідно умови маємо такі рівняння:

5x - 3у = 36

x + у = 12

Можемо використати метод елімінації для знаходження значення змінних x та у. Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значення x:

(5x - 3у) / 5 = 36 / 5

x - (3/5)у = 36 / 5

x = (36/5) + (3/5)у

Підставимо значення x в друге рівняння:

(36/5) + (3/5)у + у = 12

(36 + 3у + 5у) / 5 = 12

(8у + 36) / 5 = 12

8у + 36 = 60

8у = 24

у = 3

Отримали, що учень розв'язав 3 задачі правильно.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати алгебраїчний підхід. Нехай x - кількість задач, які учень розв'язав правильно.

За кожну правильно розв'язану задачу нараховується 5 балів, тому загальна кількість балів, яку отримав учень, можна виразити як 5x.

За нерозв'язану задачу знімають 3 бали, тому загальна кількість балів, яку втратив учень, можна виразити як 3(12 - x).

За умовою задачі, учень отримав у підсумку 36 балів, тому ми можемо записати рівняння:

5x - 3(12 - x) = 36

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення x, яке відповідає кількості задач, які учень розв'язав правильно.

Розв'язок:

5x - 3(12 - x) = 36

5x - 36 + 3x = 36

8x - 36 = 36

8x = 72

x = 9

Отже, учень розв'язав правильно 9 задач.