Question

Отношение площадей двух подобных треугольников равна 9:1.Стороны первого равны 12м,21м,27м.Найдите стороны другого треугольник

Answer 1

Ответ:

ответ 500

450+50=500(м)

Answer 2

Если отношение площадей двух подобных треугольников равно \(9:1\), то это отношение также равно квадрату отношения соответствующих сторон. Мы можем воспользоваться этим для нахождения сторон второго треугольника.

Пусть стороны первого треугольника равны \(a, b, c\), а стороны второго треугольника — \(ka, kb, kc\), где \(k\) — коэффициент подобия.

Отношение площадей двух треугольников:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{a^2}{(ka)^2} = \frac{b^2}{(kb)^2} = \frac{c^2}{(kc)^2} = 9:1 \]

Для данной задачи мы имеем стороны первого треугольника \(a = 12\, м\), \(b = 21\, м\), \(c = 27\, м\). Мы можем использовать эти значения для нахождения \(k\).

Найдем \(k\) из отношения сторон \(a\) и \(ka\):

\[ \frac{a}{ka} = \frac{12}{k \cdot 12} = \frac{1}{3} \]

Отсюда \(k = 3\).

Теперь, зная значение \(k\), мы можем найти стороны второго треугольника:

\[ ka = 3 \cdot 12 = 36\, м \] \[ kb = 3 \cdot 21 = 63\, м \] \[ kc = 3 \cdot 27 = 81\, м \]

Таким образом, стороны второго треугольника равны \(36\, м\), \(63\, м\), \(81\, м\).