Question

Соотношение ширины и длины цветника 2:7. Найдите площадь сада, если его периметр равен 54 м.

Answer 1

Ответ:

126 м²

Пошаговое объяснение:

P = 54 м; P = 2(a+b).

S = a*b

Обозначим ширину за 2x, а длину - 7x; тогда:

2(2x+7x) = 54

18x = 54

x = 3

Ширина - (2*3) 6 м, а длина - (7*3) - 21 м.

Найдем площадь:

S = 6*21 = 126 м²

Answer 2

Давайте обозначим ширину цветника через \(2x\) (где \(x\) - коэффициент пропорциональности), а длину через \(7x\), так как соотношение ширины к длине равно 2:7. Таким образом, ширина \(= 2x\), длина \(= 7x\).

Периметр сада выражается как сумма длины всех его сторон: \[ \text{Периметр} = 2(\text{ширина}) + 2(\text{длина}) \]

В данном случае: \[ 54 = 2(2x) + 2(7x) \]

Решим уравнение для нахождения \(x\): \[ 54 = 4x + 14x \] \[ 54 = 18x \]

Разделим обе стороны на 18: \[ x = \frac{54}{18} \] \[ x = 3 \]

Теперь мы знаем, что \(x = 3\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти ширину и длину цветника: Ширина \(= 2x = 2 \times 3 = 6\) м. Длина \(= 7x = 7 \times 3 = 21\) м.

Теперь мы можем найти площадь сада, используя формулу для площади прямоугольника: \[ \text{Площадь} = \text{Ширина} \times \text{Длина} \] \[ \text{Площадь} = 6 \, \text{м} \times 21 \, \text{м} \] \[ \text{Площадь} = 126 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь сада равна 126 квадратным метрам.