Question

ВЕКТОРА. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО!! 1. Найдите значение n при котором вектора a = {-4;-4;n} и b = {13;0;7} будут перпендикулярны 2. Найдите значение n при котором вектора a = {3;n;-6} и b = {-11;6;-14} будут перпендикулярны 3. Найдите значение n при котором вектора a = {10;8;-14} и b = {-10;-8;n} будут перпендикулярны

Answer 1

Ответ:

1. Чтобы вектора a = {-4;-4;n} и b = {13;0;7} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (-4)(13) + (-4)(0) + (n)(7) = -52 + 0 + 7n = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-52 + 7n = 0

7n = 52

n = 52/7

n ≈ 7.43

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно 7.43.

2. Для того чтобы вектора a = {3;n;-6} и b = {-11;6;-14} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (3)(-11) + (n)(6) + (-6)(-14) = -33 + 6n + 84 = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-33 + 6n + 84 = 0

6n + 51 = 0

6n = -51

n = -51/6

n ≈ -8.5

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно -8.5.

3. Чтобы вектора a = {10;8;-14} и b = {-10;-8;n} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (10)(-10) + (8)(-8) + (-14)(n) = -100 - 64 - 14n = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-100 - 64 - 14n = 0

-164 - 14n = 0

-14n = 164

n = 164/(-14)

n ≈ -11.71

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно -11.71.

Answer 2

Ответ:не знаю

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы векторы были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

\[ a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

1. Для векторов \(a = \{-4, -4, n\}\) и \(b = \{13, 0, 7\}\):

\[ a \cdot b = (-4) \cdot 13 + (-4) \cdot 0 + n \cdot 7 = -52 + 0 + 7n \]

Чтобы вектора были перпендикулярными, \(a \cdot b\) должно быть равно нулю. Таким образом, уравнение будет:

\[ -52 + 7n = 0 \]

Решая уравнение, получим \(n = \frac{52}{7}\).

2. Для векторов \(a = \{3, n, -6\}\) и \(b = \{-11, 6, -14\}\):

\[ a \cdot b = 3 \cdot (-11) + n \cdot 6 + (-6) \cdot (-14) = -33 + 6n + 84 \]

Уравнение для перпендикулярности:

\[ -33 + 6n + 84 = 0 \]

Решая, получим \(n = -\frac{51}{6} = -\frac{17}{2}\).

3. Для векторов \(a = \{10, 8, -14\}\) и \(b = \{-10, -8, n\}\):

\[ a \cdot b = 10 \cdot (-10) + 8 \cdot (-8) + (-14) \cdot n = -100 - 64 - 14n \]

Уравнение для перпендикулярности:

\[ -100 - 64 - 14n = 0 \]

Решая, получим \(n = -\frac{164}{14} = -\frac{82}{7}\).

Таким образом, значения \(n\) для перпендикулярности векторов:

1. \(n = \frac{52}{7}\) 2. \(n = -\frac{17}{2}\) 3. \(n = -\frac{82}{7}\)