Question

В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 380239 . Найдите исходное число.

Answer 1

Пусть исходное шестизначное число - ABCDEFABCDEF, где каждая буква обозначает одну из цифр. Если мы стерли последнюю цифру и сложили с исходным числом, то получаем следующее уравнение:

ABCDEF+ABCDE0=380239ABCDEF+ABCDE0=380239

Теперь давайте рассмотрим последние цифры слагаемых: F+0=9F+0=9, следовательно, F=9F=9. Таким образом, наше уравнение становится:

ABCDE9+ABCDE0=380239ABCDE9+ABCDE0=380239

Теперь давайте выразим ABCDEABCDE через одну переменную XX, чтобы упростить уравнение:

10000X+900+1000X=38023910000X+900+1000X=380239

11000X=37933911000X=379339

Теперь разделим обе стороны на 11000:

X=34.485X=34.485

Поскольку XX должно быть целым числом, это означает, что X=34X=34. Теперь мы можем найти исходное число:

ABCDEF=340009ABCDEF=340009

Таким образом, исходное шестизначное число - 340009.

Answer 2

Пусть исходное число будет представлено как ABCDEF.

После того, как мы стерли последнюю цифру, получили число ABCDE.

Согласно условию задачи, оно было сложено с исходным числом ABCDEF.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

ABCDEF + ABCDE = 380239

Так как все числа шестизначные и натуральные, A не может быть равно нулю. Также возможны два варианта: ABCDE меньше ABCDEF или ABCDE больше ABCDEF.

Давайте рассмотрим первый вариант: ABCDE < ABCDEF.

Тогда, ABCDE + ABCDE = 2 * ABCDE < 380239.

То есть ABCDE не может быть больше 190119.

Давайте теперь рассмотрим второй вариант: ABCDE > ABCDEF.

Тогда, ABCDEF + ABCDEF = 2 * ABCDEF > 380239.

То есть ABCDEF не может быть меньше 190119.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод: ABCDE = ABCDEF.

Тогда у нас остается следующее уравнение:

2 * ABCDE = 380239.

Делим обе стороны на 2:

ABCDE = 380239 / 2 = 190119.

Таким образом, исходное число равно 190119.

Answer 3

Пусть исходное шестизначное число равно ABCDEF, где A, B, C, D, E, F - цифры.

Тогда мы можем записать уравнение:

ABCDEF - F + ABCDE = 380239

Преобразуем его:

ABCDEF + ABCDE - F = 380239

100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + F + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E - F = 380239

100001A + 10001B + 1001C + 110D + 11E = 380239

Теперь мы можем предположить, что A = 3, так как только в этом случае первое число в уравнении будет больше 380239. Подставим A = 3:

300001 + 10001B + 1001C + 110D + 11E = 380239

10001B + 1001C + 110D + 11E = 80238

Теперь попробуем различные значения для B, C, D, E, чтобы найти подходящее решение. После нескольких итераций мы получаем, что B = 8, C = 0, D = 2, E = 7.

Итак, исходное шестизначное число равно 380297.