Question

В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 841607 . Найдите исходное число.

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо шестизначне натуральне число як ABCDEF, де A, B, C, D, E і F - це різні цифри. За умовою завдання ми відняли останню цифру F від цього числа, а потім додали його до вихідного числа, отримуючи 841607. Тобто:

ABCDEF - F + ABCDEF = 841607

2 * ABCDEF - F = 841607

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

2 * ABCDEF = 841607 + F

ABCDEF = (841607 + F) / 2

Згідно з умовою, ABCDEF - це шестизначне число. Отже, наша задача - знайти таке значення F, щоб вираз (841607 + F) був парним числом та ABCDEF було шестизначним числом. Враховуючи, що F є однією з цифр від 0 до 9, спробуємо різні значення F:

1. F = 0: (841607 + 0) / 2 = 420803.5 - не є цілим числом.

2. F = 1: (841607 + 1) / 2 = 420804 - ціле число.

Отже, F = 1. Тепер ми можемо знайти значення ABCDEF:

ABCDEF = (841607 + 1) / 2 = 841608 / 2 = 420804

Отже, ісходне шестизначне натуральне число - 420804.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Давайте обозначим исходное шестизначное натуральное число как ABCDEF, где каждая буква представляет одну из цифр.

Теперь, согласно условию задачи, мы стираем последнюю цифру, и у нас остается число ABCDE. Затем мы складываем это число с исходным числом (ABCDEF).

Математически это можно представить следующим образом:

ABCDE + ABCDEF = 841607

Теперь нам нужно решить это уравнение. Выразим ABCDEF в виде ABCDE + ABCDEF = 10000 * ABCDE + ABCDE, что равно 10001 * ABCDE. Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

10001 * ABCDE = 841607

Теперь мы можем разделить обе стороны на 10001, чтобы найти значение ABCDE:

ABCDE = 841607 / 10001

ABCDE ≈ 84

Таким образом, ABCDE приближенно равно 84.

Теперь, когда у нас есть значение ABCDE, мы можем восстановить исходное число, добавив к нему последнюю цифру F. Исходное число будет равно 84F, где F - последняя цифра.

Мы знаем, что сумма ABCDE и ABCDEF равна 841607, поэтому:

84F + ABCDEF = 841607

84F + 84F = 841607 (поскольку ABCDE ≈ 84)

168F = 841607

Теперь разделим обе стороны на 168, чтобы найти значение F:

F = 841607 / 168

F = 5003

Итак, исходное шестизначное натуральное число ABCDEF равно 845003.