Question

Найди значение выражения 1/8x - 8x+y/8xy при x = √18,y = 1/3

Answer 1

Продолжение в комментариях под фото

Answer 2

Давайте подставим значения x и y в выражение 1/8x - 8x + y/8xy и упростим его.

У вас дано: \[ x = \sqrt{18} \] \[ y = \frac{1}{3} \]

Теперь подставим эти значения:

\[ \frac{1}{8 \cdot \sqrt{18}} - 8 \cdot \sqrt{18} + \frac{\frac{1}{3}}{8 \cdot \sqrt{18} \cdot \frac{1}{3}} \]

Для удобства, давайте начнем с упрощения знаменателей в дробях:

\[ \frac{1}{8 \cdot \sqrt{18}} - 8 \cdot \sqrt{18} + \frac{\frac{1}{3}}{8 \cdot \sqrt{18} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{1}{8 \sqrt{18}} - 8 \sqrt{18} + \frac{1}{8 \sqrt{18}} \]

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{8 \sqrt{18}} + \frac{1}{8 \sqrt{18}} - 8 \sqrt{18} \]

Сложим числители:

\[ \frac{2}{8 \sqrt{18}} - 8 \sqrt{18} \]

Теперь упростим:

\[ \frac{1}{4 \sqrt{18}} - 8 \sqrt{18} \]

Для удобства, давайте рационализируем знаменатель, умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{18}\):

\[ \frac{\sqrt{18}}{4 \cdot 18} - 8 \sqrt{18} \]

\[ \frac{\sqrt{18}}{72} - 8 \sqrt{18} \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{\sqrt{18} - 576 \sqrt{18}}{72} \]

Вычитаем числители:

\[ \frac{-575 \sqrt{18}}{72} \]

Теперь упростим дробь:

\[ -\frac{575 \sqrt{2}}{72} \]

Таким образом, значение выражения при \( x = \sqrt{18} \) и \( y = \frac{1}{3} \) равно \( -\frac{575 \sqrt{2}}{72} \).