Question

1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

ответ будет число 7,5 эти числа

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нужно найти, через \(x\) и \(y\). Условие задачи можно выразить двумя уравнениями:

1. Сумма двух чисел равна 12: \[x + y = 12\]

2. Произведение двух чисел равно 35: \[xy = 35\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Есть несколько способов решения системы уравнений. Один из них - метод подстановки. Давайте решим уравнение \(x + y = 12\) относительно одной переменной (допустим, \(y\)) и подставим это значение во второе уравнение.

Итак, решим первое уравнение относительно \(y\): \[y = 12 - x\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[x(12 - x) = 35\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: \[12x - x^2 = 35\]

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения: \[x^2 - 12x + 35 = 0\]

Это квадратное уравнение можно разложить на множители: \[(x - 5)(x - 7) = 0\]

Таким образом, у нас два возможных значения \(x\): \(x = 5\) или \(x = 7\).

Теперь, найдем соответствующие значения \(y\), используя уравнение \(y = 12 - x\):

1. При \(x = 5\): \(y = 12 - 5 = 7\) 2. При \(x = 7\): \(y = 12 - 7 = 5\)

Итак, у нас есть две пары чисел, которые соответствуют условиям задачи: (5, 7) и (7, 5).