Question

16в 7степени х на 27 в9степени

Answer 1

Усе на фото, рекомендую скачати photomath

Answer 2

Для решения этого математического выражения, нужно воспользоваться свойствами степеней и выполнить соответствующие операции.

Имеем \(16^x\) в знаменателе и \(27^{\frac{1}{9}}\) в числителе.

1. Обработка знаменателя: \[16^x = (2^4)^x = 2^{4x}.\]

2. Обработка числителя: \[27^{\frac{1}{9}} = (3^3)^{\frac{1}{9}} = 3^{3 \cdot \frac{1}{9}} = 3^{\frac{1}{3}}.\]

Теперь выражение принимает вид: \[\frac{2^{4x}}{3^{\frac{1}{3}}}.\]

3. Сводим к общему знаменателю: \[\frac{2^{4x}}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{2^{4x} \cdot 3^{2}}{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}} = \frac{2^{4x} \cdot 3^{2}}{3^{\frac{7}{3}}}.\]

Теперь выражение имеет общий знаменатель и может быть упрощено.

4. Упрощение: \[\frac{2^{4x} \cdot 3^{2}}{3^{\frac{7}{3}}} = \frac{2^{4x}}{3^{\frac{7}{3}-2}} = \frac{2^{4x}}{3^{\frac{1}{3}}}.\]

Таким образом, выражение \(\frac{16^x}{27^{\frac{1}{9}}}\) упрощается до \(\frac{2^{4x}}{3^{\frac{1}{3}}}\).