Question

Розв'яжи задачу разом з роботом «Агент Л». так: Робот «Агент Y» задумав число та зашифрував його записав протилежне число, потім зменшив його в чотири рази, додав до нього найбільше двоцифрове просте число та в результаті отримав 253. Яке число задумав робот «Агент Y»?​

Answer 1

Давайте розглянемо різні кроки зашифрування числа роботом «Агент Y»:

Він задумав число і записав протилежне число. Це означає, що він взяв число x і записав -x.
Потім він зменшив отримане число в чотири рази, що дає нам -4x.
Додав до цього числа найбільше двоцифрове просте число. Найбільше двоцифрове просте число - це 97.
Отримавши результат, робот «Агент Y» отримав 253.
Тепер ми можемо записати рівняння і вирішити його:

-4x + 97 = 253

Спростимо це рівняння:

-4x = 253 - 97
-4x = 156

Тепер розділимо обидві сторони на -4, щоб знайти значення x:

x = 156 / (-4)
x = -39

Отже, число, яке задумав робот «Агент Y», дорівнює -39.

Answer 2

Давайте розглянемо кроки, які виконав робот «Агент Y»:

1. Задумав число - нехай це буде n. 2. Зашифрував його, записав протилежне число - тепер це -n. 3. Зменшив його в чотири рази - отримаємо -n/4. 4. Додав до нього найбільше двоцифрове просте число. 5. В результаті отримав 253.

Математично це можна записати так:

\[ -n/4 + p = 253, \]

де \( p \) - найбільше двоцифрове просте число.

Щоб розв'язати це рівняння, потрібно врахувати, що \( p \) - просте число. Подивимося на всі двоцифрові прості числа:

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Знаходження найбільшого з них, що відповідає умові, \( p = 83 \).

Тепер можемо підставити значення \( p \) в рівняння:

\[ -n/4 + 83 = 253. \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \( n \):

\[ -n/4 = 253 - 83, \] \[ -n/4 = 170, \] \[ -n = 680, \] \[ n = -680. \]

Отже, число, яке задумав робот «Агент Y», дорівнює -680.