Question

Треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1. Угол A равен углу А1, угол В равен углу В1. Найти периметр треугольника АВС, если А1 С1 на 5 см меньше ВС, АВ равен 8 см и составляет 2/3 от В1 и С1

Answer 1

Ответ:

Отметь лучшим прошу

Пошаговое объяснение:

Давайте разберемся с данными и найдем периметр треугольника ABC.

1. Дано: АВ = 8 см и АВ составляет 2/3 от В1С1.

Это означает, что В1С1 = (3/2) * 8 см = 12 см.

2. А1С1 на 5 см меньше В1С1.

Значит, А1С1 = 12 см - 5 см = 7 см.

3. Теперь мы можем найти длины сторон треугольника ABC.

AB = 8 см

ВС = 12 см

А1С1 = 7 см

4. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон.

Периметр ABC = AB + ВС + А1С1

Периметр ABC = 8 см + 12 см + 7 см

Периметр ABC = 27 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 27 см.

Answer 2

Давай разберемся! У нас есть два треугольника, \(ABC\) и \(A1B1C1\), с соответствующими углами: \(A \equiv A1\), \(B \equiv B1\), и сторонами:

- \(A1C1\) на 5 см меньше \(BC\) - \(AB\) равен 8 см - Соотношение сторон \(AB : B1C1 = 2 : 3\)

Чтобы найти периметр треугольника \(ABC\), начнем с изучения отношений сторон между \(AB\) и \(BC\).

Итак, мы знаем, что \(AB : B1C1 = 2 : 3\). Поскольку \(AB\) равен 8 см, давайте обозначим \(B1C1\) как \(3x\) (где \(x\) - множитель). Тогда, \(AB = 2x\). Мы знаем, что \(AB\) равен 8, поэтому:

\[2x = 8\] \[x = 4\]

Теперь мы можем найти \(B1C1\):

\[B1C1 = 3x = 3 * 4 = 12 \text{ см}\]

Мы также знаем, что \(A1C1\) на 5 см меньше \(BC\). Из предыдущего расчета \(BC = 12\) см, значит:

\[A1C1 = BC - 5 = 12 - 5 = 7 \text{ см}\]

Теперь мы можем выразить оставшиеся стороны треугольника \(ABC\):

\(AB = 8 \text{ см}\) (это уже дано)

\(BC = 12 \text{ см}\) (мы только что нашли)

\(AC = AB + BC = 8 + 12 = 20 \text{ см}\)

Таким образом, периметр треугольника \(ABC\) будет суммой всех его сторон:

\[P_{ABC} = AB + BC + AC = 8 + 12 + 20 = 40 \text{ см}\]

Периметр треугольника \(ABC\) составляет 40 сантиметров.