Question

Докажите тождество:( 5х + 3) * 1,5-0,9 (7x -2) -(-1,9+1, 2x) = 8,2​

Answer 1

Ответ:

Тождество верно

Пошаговое объяснение:

$(5x+3)*1,5-0,9(7x-2)-(-1,9+1,2x)=8,2\\7,5x+4,5-6,3x+1,8+1,9-1,2x=8,2\\7,5x-7,5x+4,5+3,7=8,2\\\\8,2=8,2$

Следовательно, тождество верно

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом. Заметим, что данное тождество содержит несколько операций сложения и умножения. Давайте разберемся с каждой из них:

1. Умножение: - Мы имеем выражение `(5x + 3) * 1.5`. Чтобы умножить это выражение, мы умножаем каждый член внутри скобок на `1.5`. Таким образом, получаем `7.5x + 4.5`.

2. Сложение: - Далее, у нас есть сложение `7.5x + 4.5 - 0.9`. Чтобы сложить эти термы, мы сначала сложим коэффициенты перед `x`, а затем константы. Таким образом, получаем `7.5x + 3.6`.

3. Умножение: - Теперь у нас есть умножение `(7x - 2) * (-1.9 + 1 + 2x)`. Чтобы умножить эти выражения, мы умножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки и сложим полученные произведения. - После раскрытия скобок, получаем `-13.3x - 3.8 + 7x^2 + 1.9x + 3.8x - 3.8`. Сгруппируем подобные члены: `7x^2 - 7.6x - 3.8`.

Теперь у нас есть два выражения: `7.5x + 3.6` и `7x^2 - 7.6x - 3.8`. Нам нужно сложить эти два выражения с выражением `8.2`.

Выглядит следующим образом: `(7.5x + 3.6) + (7x^2 - 7.6x - 3.8) + 8.2`

Теперь, сложим все выражения вместе:

`7.5x + 3.6 + 7x^2 - 7.6x - 3.8 + 8.2`

Сгруппируем подобные члены:

`7x^2 - 4.1x + 8`

Таким образом, доказано тождество:

`(5x + 3) * 1.5 - 0.9 + (7x - 2) - (-1.9 + 1 + 2x) = 7x^2 - 4.1x + 8`

Пожалуйста, обратите внимание, что могут быть опечатки или ошибка при переписывании или вычислении выражения. Если возникнут дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь задать их.