Question

помогите, пожалуйста, надо написать 3 примера сложения по правилу треугольника, 3 примера сложения по правилу параллелограмма, 2 примера сложения по правилу многоугольника с произвольными векторами

Answer 1

Ответ:

Пример 1 (Треугольник):

Вектор A = 3i + 2j и вектор B = 2i - 4j. Найдем сумму этих векторов.

A + B = (3i + 2j) + (2i - 4j) = (3i + 2i) + (2j - 4j) = 5i - 2j

Пример 2 (Треугольник):

Вектор C = -5i + 6j и вектор D = 4i - 3j. Найдем сумму этих векторов.

C + D = (-5i + 6j) + (4i - 3j) = (-5i + 4i) + (6j - 3j) = -i + 3j

Пример 3 (Треугольник):

Вектор X = 7i - 9j и вектор Y = -2i + 5j. Найдем сумму этих векторов.

X + Y = (7i - 9j) + (-2i + 5j) = (7i - 2i) + (-9j + 5j) = 5i - 4j

Тепер вот 3 примера сложения векторов по правилу параллелограмма:

Пример 4 (Параллелограмм):

Вектор A = 2i + 3j и вектор B = -4i + 6j. Найдем сумму этих векторов.

A + B = (2i + 3j) + (-4i + 6j) = (2i - 4i) + (3j + 6j) = -2i + 9j

Пример 5 (Параллелограмм):

Вектор C = -6i + 7j и вектор D = 5i - 4j. Найдем сумму этих векторов.

C + D = (-6i + 7j) + (5i - 4j) = (-6i + 5i) + (7j - 4j) = -i + 3j

Пример 6 (Параллелограмм):

Вектор X = 9i - 8j и вектор Y = -2i + 5j. Найдем сумму этих векторов.

X + Y = (9i - 8j) + (-2i + 5j) = (9i - 2i) + (-8j + 5j) = 7i - 3j

Тепер вот 2 примера сложения векторов по правилу многоугольника с произвольными векторами:

Пример 7 (Многоугольник):

Вектор A = 3i + 2j, вектор B = -2i + 4j и вектор C = 5i - 7j. Найдем сумму этих трех векторов.

A + B + C = (3i + 2j) + (-2i + 4j) + (5i - 7j) = (3i - 2i + 5i) + (2j + 4j - 7j) = 6i - j

Пример 8 (Многоугольник):

Вектор X = 4i - 6j и вектор Y = -2i + 3j. Найдем сумму этих двух векторов.

X + Y = (4i - 6j) + (-2i + 3j) = (4i - 2i) + (-6j + 3j) = 2i - 3j

Эти примеры демонстрируют, как складывать векторы согласно правилу треугольника, параллелограмма и многоугольника.

Пошаговое объяснение:

вавфівфафвфівфафівфів

Answer 2

Правило сложения векторов в треугольнике гласит: если даны два вектора AB и BC, то их сумма AC можно найти, соединив начало первого вектора (A) с концом второго вектора (C).

Примеры сложения векторов в треугольнике: 1. Пусть даны вектор AB = 3i + 2j и вектор BC = -2i + 4j. Чтобы найти сумму векторов AC, нужно соединить точки A и C (начало первого вектора и конец второго вектора соответственно). Таким образом, AC = AB + BC = (3i + 2j) + (-2i + 4j) = i + 6j.

2. Пусть даны вектор AB = -4i + j и вектор BC = 2i + 3j. Сумма векторов AC будет равна AC = AB + BC = (-4i + j) + (2i + 3j) = -2i + 4j.

3. Пусть данны векторы AB = 5i + 3j и BC = -i + 2j. Сумма векторов AC будет равна AC = AB + BC = (5i + 3j) + (-i + 2j) = 4i + 5j.

Правило сложения векторов в параллелограмме гласит: если даны два вектора AB и AD, то их сумма AC можно найти, соединив конец первого вектора (B) с концом второго вектора (D).

Примеры сложения векторов в параллелограмме: 1. Пусть даны вектор AB = 2i - j и вектор AD = 3i + 4j. Чтобы найти сумму векторов AC, нужно соединить точки B и D (конец первого вектора и конец второго вектора соответственно). Таким образом, AC = AB + AD = (2i - j) + (3i + 4j) = 5i + 3j.

2. Пусть даны вектор AB = i + 3j и вектор AD = -2i + 2j. Сумма векторов AC будет равна AC = AB + AD = (i + 3j) + (-2i + 2j) = -i + 5j.

Правило сложения векторов в многоугольнике гласит: если даны несколько векторов, например, AB, BC и CD, то их сумма можно найти, последовательно применяя правило сложения векторов в треугольнике.

Примеры сложения векторов в многоугольнике: 1. Пусть даны векторы AB = 2i + j, BC = -3i + 2j и CD = i - 3j. Чтобы найти сумму векторов AC, нужно сначала найти сумму векторов AB и BC, а затем прибавить вектор CD. Таким образом, AC = (2i + j) + (-3i + 2j) + (i - 3j) = 0i + 0j = 0.

2. Пусть даны векторы AB = 3i - 2j, BC = 4i + 3j и CD = -2i + 4j. Сумма векторов AC будет равна AC = (3i - 2j) + (4i + 3j) + (-2i + 4j) = 5i + 5j.