Question

1) 7 3/16-3 7/20+1,6 2) визначення виразу 5 1/8-(а+1 2/3) якщо а=2 7/12 3) 5 7/24-(7 1/4-х)=2/3 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ: Розв'яжемо вираз 7 3/16 - 3 7/20 + 1.6:

Спрощуємо дроби:

7 3/16 - 3 7/20 = (7 + 3/16) - (3 + 7/20)

Тепер додаємо цілі числа окремо:

7 - 3 = 4

Додаємо дроби:

3/16 - 7/20

Спершу знайдемо спільний знаменник для дробів 16 і 20, який ділиться на обидва числа. Знаменник 80 підходить.

Переведемо дроби до спільного знаменника:

(3/16) * (5/5) = 15/80

(7/20) * (4/4) = 28/80

Тепер вираз може бути записаний як:

(15/80) - (28/80)

Віднімемо один дріб від іншого:

(15/80) - (28/80) = -13/80

Тепер додаємо це до 4:

4 - 13/80 = (4 * 80/80) - 13/80 = 320/80 - 13/80 = (320 - 13)/80 = 307/80

Тепер додамо 1.6:

307/80 + 1.6 = 307/80 + 40/25 = (307/80) + (128/80) = 435/80

Тепер можна спростити цю дрібову діленку:

435/80 = 5 + 35/80 = 5 + (7/16)

Розв'яжемо вираз 5 1/8 - (а + 1 2/3), де a = 2 7/12:

Спростимо спочатку дужки:

5 1/8 - (2 7/12 + 1 2/3)

Знайдемо спільний знаменник для дробів у дужках. Зауважте, що знаменник 8, 12 і 3 може бути подільним на 24. Так що переведемо всі дроби до знаменника 24:

5 3/24 - (2 14/24 + 8/24)

Тепер складаємо числа та дроби окремо:

5 + 3/24 - 2 - 14/24 - 8/24

З'єднаємо цілі числа та числові дроби:

(5 - 2) + (3/24 - 14/24 - 8/24) = 3 + (-19/24)

Тепер додамо це разом:

3 - 19/24 = (3 * 24/24) - 19/24 = 72/24 - 19/24 = (72 - 19)/24 = 53/24

Розв'яжемо рівняння 5 7/24 - (7 1/4 - x) = 2/3:

Спростимо спочатку дужки:

5 7/24 - 7 1/4 + x = 2/3

Знайдемо спільний знаменник для дробів у дужках, знаменник 24 може бути використаний:

5 7/24 - 7 (6/24) + x = 2/3

З'єднаємо цілі числа та числові дроби:

(5 - 7*6/24) + x = 2/3

(5 - 42/24) + x = 2/3

Тепер обчислимо 5 - 42/24:

5 - 42/24 = 5 - 7/4 = 20/4 - 7/4 = 13/4

Тепер рівняння має вигляд:

(13/4) + x = 2/3

Щоб знайти значення x, віднімемо 13/4 з обох сторін рівняння:

x = 2/3 - 13/4

Спершу знайдемо спільний знаменник для 3 і 4, який буде 12:

x = (8/12) - (39/12)

Тепер віднімемо ці дроби:

x = (8 - 39)/12 = (-31)/12

Отже, x = -31/12.

 

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо обидва вирази.

1) \(7 \frac{3}{16} - 3 + \frac{7}{20} + 1,6\)

Для спрощення виразу, перетворимо всі дроби відразу в десятковий формат:

\[7 \frac{3}{16} = 7.1875\] \[\frac{7}{20} = 0.35\]

Тепер підставимо ці значення в вираз:

\[7.1875 - 3 + 0.35 + 1.6\]

Зараз просто додамо і віднімемо числа:

\[7.1875 - 3 + 0.35 + 1.6 = (7.1875 + 0.35 + 1.6) - 3\]

\[= 9.1375 - 3\]

\[= 6.1375\]

Таким чином, результат першого виразу \(7 \frac{3}{16} - 3 + \frac{7}{20} + 1,6\) дорівнює 6.1375.

2) Визначення виразу \(5 \frac{1}{8} - (а + \frac{2}{3})\), якщо \(а = 2 \frac{7}{12}\)

Для спрощення виразу замінимо \(а\) на його значення:

\[5 \frac{1}{8} - (2 \frac{7}{12} + \frac{2}{3})\]

Тепер знайдемо десяткові значення кожного з дробів:

\[5 \frac{1}{8} = 5.125\] \[2 \frac{7}{12} = 2.5833\] \[\frac{2}{3} = 0.6667\]

Підставимо ці значення в вираз:

\[5.125 - (2.5833 + 0.6667)\]

Також просто додамо і віднімемо числа:

\[5.125 - (2.5833 + 0.6667) = 5.125 - 3.25\]

\[= 1.875\]

Отже, результат другого виразу \(5 \frac{1}{8} - (а + \frac{2}{3})\), при \(а = 2 \frac{7}{12}\), дорівнює 1.875.