Question

№13 Решите равнения 4\5+х=29\30 в)х+3\7=11\30 с)(х+2\3)-1\12=3\4

Answer 1

Ответ:

1)4/5+x=29/30

x=29/30-4/5

x=1/6

Прости не успеваю решить 2 и 3

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое из уравнений.

а) \( \frac{4}{5}x = \frac{29}{30} \)

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{4}\), чтобы избавиться от дроби в коэффициенте \(x\):

\[ x = \frac{29}{30} \times \frac{5}{4} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{29 \times 5}{30 \times 4} \]

\[ x = \frac{145}{120} \]

\[ x = \frac{29}{24} \]

б) \( \frac{x}{3} + \frac{3}{7} = \frac{11}{30} \)

Умножим обе стороны на \( \frac{21}{10} \), чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{21}{10} \times \left(\frac{x}{3} + \frac{3}{7}\right) = \frac{21}{10} \times \frac{11}{30} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{7}{10}x + \frac{9}{10} = \frac{11}{20} \]

Вычтем \( \frac{9}{10} \) с обеих сторон:

\[ \frac{7}{10}x = \frac{11}{20} - \frac{9}{10} \]

\[ \frac{7}{10}x = \frac{11}{20} - \frac{18}{20} \]

\[ \frac{7}{10}x = -\frac{7}{20} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{10}{7} \):

\[ x = -\frac{7}{20} \times \frac{10}{7} \]

\[ x = -\frac{1}{2} \]

в) \( \left(\frac{x}{3} + \frac{2}{3}\right) - \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \)

Упростим скобки:

\[ \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 12, и приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{4x}{12} + \frac{8}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} \]

Сложим числители:

\[ \frac{4x + 8 - 1}{12} = \frac{9}{12} \]

\[ \frac{4x + 7}{12} = \frac{9}{12} \]

Умножим обе стороны на 12:

\[ 4x + 7 = 9 \]

Вычтем 7 с обеих сторон:

\[ 4x = 2 \]

Разделим на 4:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = \frac{29}{24} \)

б) \( x = -\frac{1}{2} \)

в) \( x = \frac{1}{2} \)