Question

. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 99 раз меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем. 11. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 14 спортсменов из Македонии, 4 спортсмена из Сербии, 6 спортсменов из Хорватии и 4 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.

Answer 1

Вероятность выбрать пакетик с зелёным чаем можно найти, разделив количество зелёных пакетиков на общее количество пакетиков в коробке.

Пусть x - количество пакетиков с чёрным чаем, тогда 99x - количество пакетиков с зелёным чаем.

Всего пакетиков: x + 99x = 100x.

Вероятность выбрать зелёный пакетик: (99x) / (100x) = 99/100.

Ответ: Вероятность выбрать пакетик с зелёным чаем составляет 99/100.

Вероятность, что спортсмен, выступающий последним, будет из Македонии, можно найти, разделив количество спортсменов из Македонии на общее количество спортсменов.

Всего спортсменов: 14 (Македония) + 4 (Сербия) + 6 (Хорватия) + 4 (Словения) = 28 спортсменов.

Вероятность выбрать спортсмена из Македонии последним: 14 / 28 = 1/2.

Ответ: Вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, будет из Македонии, составляет 1/2.

Answer 2

Конечно, давай начнём с первого вопроса о чайных пакетиках.

У нас есть коробка с чайными пакетиками. Вероятности выбора чёрного и зелёного пакетиков зависят от их количества. Если пакетиков с чёрным чаем в 99 раз меньше, чем с зелёным, их соотношение составляет 1 к 99. Это означает, что из 100 пакетиков 99 будут зелёными, а 1 — чёрным.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора зелёного чая, надо разделить количество зелёных пакетиков на общее количество пакетиков в коробке:

\[ \text{Вероятность выбрать зелёный пакетик} = \frac{\text{Количество зелёных пакетиков}}{\text{Общее количество пакетиков}} \]

Если общее количество пакетиков обозначить за \(x\), то зелёных будет \(99\) (из условия). Поэтому вероятность выбрать зелёный пакетик:

\[ \frac{99}{99 + 1} = \frac{99}{100} = 0.99 \]

Итак, вероятность выбрать зелёный пакетик равна 0.99 или 99%.

Теперь перейдём ко второму вопросу о спортсменах.

У нас есть в общей сложности \(14 + 4 + 6 + 4 = 28\) спортсменов. Из них 14 из Македонии. Вероятность того, что спортсмен из Македонии выступит последним, зависит от общего числа спортсменов.

Поскольку мы выбираем только одного спортсмена на последнее место, вероятность, что это будет спортсмен из Македонии, составляет:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество спортсменов из Македонии}}{\text{Общее количество спортсменов}} \] \[ \text{Вероятность} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Итак, вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, будет из Македонии, составляет 0.5 или 50%.