Question

A^{2} -b^{2} решите уравнение если a+b=5,ab=(-8)СРОЧНООО

Answer 1

Для решения уравнения A^2 - b^2 = 0, при условии a + b = 5 и ab = -8, мы можем использовать метод подстановки или факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод подстановки:

1. Используем условие a + b = 5, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить a через b: a = 5 - b. 2. Подставляем это выражение в уравнение A^2 - b^2 = 0: (5 - b)^2 - b^2 = 0. 3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 25 - 10b + b^2 - b^2 = 0. 25 - 10b = 0. 4. Решаем полученное уравнение: 10b = 25. b = 25/10. b = 2.5. 5. Подставляем найденное значение b обратно в условие a + b = 5: a + 2.5 = 5. a = 5 - 2.5. a = 2.5.

Таким образом, получаем a = 2.5 и b = 2.5.

Метод факторизации:

1. Используем условие a + b = 5, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить a через b: a = 5 - b. 2. Подставляем это выражение в условие ab = -8: (5 - b)b = -8. 3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 5b - b^2 = -8. b^2 - 5b + 8 = 0. 4. Решаем полученное квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, факторизация будет удобнее: (b - 2)(b - 4) = 0. 5. Находим значения b: b - 2 = 0 или b - 4 = 0. b = 2 или b = 4. 6. Подставляем найденные значения b обратно в условие a + b = 5: a + 2 = 5 или a + 4 = 5. a = 5 - 2 или a = 5 - 4. a = 3 или a = 1.

Таким образом, получаем два набора решений: a = 3, b = 2 и a = 1, b = 4.

Ответ: Уравнение A^2 - b^2 = 0 имеет два набора решений: a = 3, b = 2 и a = 1, b = 4.