Question

У прямокутника трапеції гострий кут дорівнює 60° а більша основа і більша бічна сторона дорівнють по 6 см знайдіть меншу основу трапеції. Пж даю 50 баллов

Answer 1

Давайте позначимо дані величини та визначимо, які кути у трапеції гострій кут.

Позначимо: - \( a \) - менша бічна сторона трапеції, - \( b \) - менша основа трапеції, - \( c \) - більша бічна сторона трапеції, - \( d \) - більша основа трапеції.

За умовою задачі у нас є прямокутник, тому один з кутів дорівнює 90°. Також вказано, що гострий кут трапеції дорівнює 60°.

Отже, другий гострий кут у трапеції буде 180° - 90° - 60° = 30°.

Тепер ми можемо скористатися трикутниками, щоб знайти значення меншої основи \( b \).

Розглянемо трикутник ABC, де AB - менша бічна сторона, BC - менша основа, і кут ABC = 30°.

Ми знаємо, що AB = 6 см, і ми шукаємо BC (меншу основу). Використаємо тригонометричну функцію тангенсу:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{BC}{AB} \]

\[ \tan(30^\circ) = \frac{BC}{6} \]

Знаємо, що \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), тому

\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{6} \]

Множимо обидві сторони на 6, щоб виразити \( BC \):

\[ BC = 2\sqrt{3} \]

Отже, менша основа трапеції \( b \) дорівнює \( 2\sqrt{3} \) см.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання або якщо щось потрібно додатково пояснити, не соромтеся питати!