Question

4. В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать дежурных, состоящих их трех девочек и двух мальчиков? используя факториал​

Answer 1

Ответ:

20475   Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие комбинаторики. Формула для определения количества способов выбрать k элементов из n множества называется формулой сочетания и записывается как **C(n,k)** или **(n choose k)**.

В данной задаче нам нужно выбрать 3 девочки из 15 и 2 мальчика из 10. Таким образом, мы решаем две независимых задачи: выбор 3 девочек из 15 и выбор 2 мальчиков из 10.

Количество способов выбрать 3 девочки из 15 можно вычислить следующим образом:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455

Аналогично, количество способов выбрать 2 мальчика из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Теперь мы можем умножить количество способов выбора девочек на количество способов выбора мальчиков:

455 * 45 = 20475

Таким образом, существует 20 475 способов выбрать 3 девочки и 2 мальчиков из класса состоящего из 15 девочек и 10 мальчиков.