Question

две машины выехали одновременно из города в одном направлении. Одна машина за 2 ч проехала 150 км и обогнала другую на 40 км . Какова скорость второй машины ?

Answer 1

Ответ:

55 км/час

Пошаговое объяснение:

1) 150-40=110(км/час)-скорость второй машини за 2 часа

2)110:2=55(км/час)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первой машины, - \( V_2 \) - скорость второй машины, - \( t \) - время движения обеих машин.

Из условия задачи мы знаем, что первая машина проехала 150 км за 2 часа и обогнала вторую на 40 км. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. Уравнение для расстояния, пройденного первой машиной: \(150 = V_1 \cdot t\). 2. Уравнение для расстояния, пройденного второй машиной: \(150 + 40 = V_2 \cdot t\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)), но у нас есть еще одна важная информация: обе машины выехали одновременно. Это означает, что время \(t\) у них одинаковое. Мы можем использовать это для того, чтобы избавиться от переменной \(t\), сложив или вычитая уравнения. В данном случае, вычтем первое уравнение из второго:

\[(150 + 40) - 150 = V_2 \cdot t - V_1 \cdot t\]

\[40 = (V_2 - V_1) \cdot t\]

Теперь мы можем выразить \(t\) через известные величины:

\[t = \frac{40}{V_2 - V_1}\]

Теперь, подставив это значение в первое уравнение, мы можем найти скорость второй машины:

\[150 = V_1 \cdot \frac{40}{V_2 - V_1}\]

Умножим обе стороны на \(V_2 - V_1\) чтобы избавиться от дроби:

\[150 \cdot (V_2 - V_1) = 40 \cdot V_1\]

Раскроем скобки:

\[150 \cdot V_2 - 150 \cdot V_1 = 40 \cdot V_1\]

Теперь сгруппируем все члены с \(V_2\) слева, а с \(V_1\) справа:

\[150 \cdot V_2 = 40 \cdot V_1 + 150 \cdot V_1\]

\[150 \cdot V_2 = 190 \cdot V_1\]

Теперь можем выразить скорость второй машины:

\[V_2 = \frac{190 \cdot V_1}{150}\]

Сократим дробь на их общий делитель:

\[V_2 = \frac{19}{15} \cdot V_1\]

Таким образом, скорость второй машины в 19/15 раз больше скорости первой машины.