Question

Розв'язати рiвняння: x * 2 1/7 = 3 2/21

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього рівняння, спростимо вирази з дробами:

x * 2 1/7 = 3 2/21

Спочатку переведемо змішаний дріб 2 1/7 в неправильний дріб:

2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7

Отже, маємо:

x * (15/7) = 3 2/21

Тепер переведемо 3 2/21 в неправильний дріб:

3 2/21 = (3 * 21 + 2) / 21 = 65/21

Отже, рівняння стає:

x * (15/7) = 65/21

Для знаходження значення x, помножимо обидві сторони на обернене значення (7/15) дробу (15/7):

x = (65/21) * (7/15)

x = (65/3) * (1/5)

x = 13/3

Отже, розв'язком рівняння x * 2 1/7 = 3 2/21 є x = 13/3.

Answer 2

Для розв'язання рівняння потрібно знайти значення невідомої змінної "x".

Спочатку спробуємо зрозуміти, як складається ліва та права частини рівняння.

Ліва частина рівняння має вигляд "x * 2 + 1/7". Це означає, що змінна "x" множиться на 2, а потім до результату додається дріб 1/7.

Права частина має вигляд "3 + 2/21". Це означає, що до числа 3 додається дріб 2/21.

Тепер замінимо рівняння підставою: "x * 2 + 1/7 = 3 + 2/21".

Далі можемо спрощувати вирази. Множення змінної "x" на 2 лишається не змінним, тому переходимо до додавання дробів.

Для додавання дробів потрібно знайти спільний знаменник. Знаменник першого дробу - 7, знаменник другого дробу - 21.

Спільний знаменник можемо знайти, помноживши знаменники разом: 7 * 21 = 147.

Тепер, щоб обидві доли рівняння мали спільний знаменник, потрібно помножити чисельник і знаменник першого дробу на 21, а чисельник і знаменник другого дробу на 7.

Отримаємо: "x * 2 * 21/147 + 1/7 = 3 * 7/147 + 2/21".

Зводимо вирази до спільного знаменника: "42x/147 + 1/7 = 21/147 + 2/21".

Віднімаємо дріб "21/147" від обох ділників: "42x/147 + 1/7 - 21/147 = 2/21".

Тепер розкладаємо чисельники на прості доданки і скорочуємо спільні множники:

"42x/147 + 1/7 - 3/7 = 2/21", "42x/147 - 2/7 = 2/21".

Далі віднімаємо "2/7" від "42x/147":

"42x/147 - 2/7 = 2/21".

Не можемо ліквідувати спільний знаменник, бо чисельники не мають спільних множників.

Домножимо першу і другу долі рівняння на 147, щоб позбутися знаменників:

"(42x/147) * 147 - (2/7) * 147 = (2/21) * 147", "42x - 2 * 21 = 2 * 7", "42x - 42 = 14".

Скорочуємо:

"42x - 42 = 14", "42x = 14 + 42", "42x = 56".

Поділимо обидві частини на 42, щоб знайти значення "x":

"x = 56/42".

Отримуємо: "x = 4/3".

Отже, розв'язок рівняння: "x = 4/3".