Question

Знайти НСД(27,36,102) НСК (16,30,33)

Answer 1

НОД(27, 36, 102) = 18

НОД(16, 30, 33) = 6

НОК(27, 36, 102) = (1632

НОК(16, 30, 33) = 2640

Решение

Для чисел 27, 36 и 102:

27 = 3 * 3 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

102 = 2 * 3 * 17

НОД(27, 36, 102) = 2 * 3 * 3 = 18

НОК(27, 36, 102) = (27 * 36 * 102) / НОД(27, 36, 102) = (27 * 36 * 102) / 18 = 1632

Для чисел 16, 30 и 33:

16 = 2 * 2 * 2 * 2

30 = 2 * 3 * 5

33 = 3 * 11

НОД(16, 30, 33) = 2 * 3 = 6

НОК(16, 30, 33) = (16 * 30 * 33) / НОД(16, 30, 33) = (16 * 30 * 33) / 6 = 2640

Answer 2

Здравствуйте! Я готов помочь вам с вашим вопросом.

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Для нахождения НОД(27, 36, 102) мы можем начать с нахождения НОД(27, 36), затем использовать полученный результат и находить НОД с 102.

Начнем с НОД(27, 36): 36 = 1 * 27 + 9 27 = 3 * 9 + 0

Таким образом, НОД(27, 36) равен 9.

Затем мы найдем НОД(9, 102): 102 = 11 * 9 + 3 9 = 3 * 3 + 0

Таким образом, НОД(9, 102) равен 3.

Теперь перейдем к нахождению НСК(16, 30, 33).

Для этого мы можем использовать формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Начнем с НОД(16, 30): 30 = 1 * 16 + 14 16 = 1 * 14 + 2 14 = 7 * 2 + 0

Таким образом, НОД(16, 30) равен 2.

Затем мы найдем НОД(2, 33): 33 = 16 * 2 + 1 16 = 16 * 1 + 0

Таким образом, НОД(2, 33) равен 1.

Теперь мы можем найти НСК(16, 30, 33): НСК(16, 30, 33) = (16 * 30 * 33) / НОД(2, 33) = 15840.

Таким образом, НСД(27, 36, 102) равен 3, а НСК(16, 30, 33) равен 15840.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.