Question

Знайди найменше спільне кратне знаменників дробів 5/504,29/756 і 29/420 розкладанням на прості множники, а потім зведи дроби до найменшого спільного знаменника.ПОМОГИТЕ,ЕСЛИ МОЖЕТЕ ТО РАСПИШИТЕ В ТЕТРАДИ ​

Answer 1

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) знаменників для дробів, спочатку розкладемо чисельники і знаменники на прості множники.

1. Дріб 5/504:

5 = 5

504 = 2^3 * 3^2 * 7

2. Дріб 29/756:

29 = 29

756 = 2^2 * 3^3 * 7

3. Дріб 29/420:

29 = 29

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Тепер знайдемо НСК для знаменників, враховуючи їх розклад на прості множники:

НСК(504, 756, 420) = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 22680

Тепер переведемо всі дроби до спільного знаменника 22680:

1. Дріб 5/504 переведемо до НСК, множачи чисельник і знаменник на 4536:

(5/504) * (4536/4536) = 22680/22680

2. Дріб 29/756 переведемо до НСК, множачи чисельник і знаменник на 945:

(29/756) * (945/945) = 27345/22680

3. Дріб 29/420 переведемо до НСК, множачи чисельник і знаменник на 567:

(29/420) * (567/567) = 16263/22680

Отже, зараз усі дроби мають спільний знаменник 22680, і ми можемо порівняти їх:

5/504 = 22680/22680

29/756 = 27345/22680

29/420 = 16263/22680

Тепер вони вже мають спільний знаменник і можуть бути порівняні або додані разом, як потрібно.

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) знаменників дробів 5/504, 29/756 і 29/420, спочатку розкладемо чисельники і знаменники на прості множники:

5 = 5 504 = 2^3 * 3^2 * 7 29 = 29 756 = 2^2 * 3^3 * 7 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Згідно з означенням, НСК враховує всі прості множники, які зустрічаються у найбільшому степені у розкладах чисел. Тому, для знаходження НСК, треба взяти всі прості числа, які зустрічаються у найбільшому степені, і перемножити їх:

НСК = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 * 29 = 29,820

Отже, НСК знаменників дробів 5/504, 29/756 і 29/420 дорівнює 29,820.

Тепер зведемо дроби до найменшого спільного знаменника:

5/504 * (29,820 / 504) = (5 * 29,820) / (504 * 504) = 149,100 / 254,016

29/756 * (29,820 / 756) = (29 * 29,820) / (756 * 756) = 863,980 / 571,536

29/420 * (29,820 / 420) = (29 * 29,820) / (420 * 420) = 863,980 / 176,400

Отже, розвинути дроби 5/504, 29/756 і 29/420 до найменшого спільного знаменника, ми отримали:

149,100 / 254,016, 863,980 / 571,536 і 863,980 / 176,400.