Question

Срочно прошууууууу 230. Знайди найменше спільне кратне знаменників дробiв 5/504 29/756 29/420розкладанням на прості множники, а потім зведи дроби до найменшого спільного знаменника. ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

И  

5/504= 5 • 15

504 • 15= 75

7560

29/756= 29 • 10

756 • 10= 290

7560

29/420= 29 • 18

420 • 18= 522

7560

Answer 2

Спочатку розкладаємо числа 504, 756 і 420 на прості множники.

504 = 2^3 * 3^2 * 7 756 = 2^2 * 3^3 * 7 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Тепер знаходимо найбільші ступені простих множників, які є в розкладах цих чисел:

найбільша ступінь 2 - 3 (з розкладу 504) найбільша ступінь 3 - 3 (з розкладу 756) найбільша ступінь 5 - 1 (з розкладу 420) найбільша ступінь 7 - 1 (з розкладу 504, 756, 420)

Тепер побудуємо найменше спільне кратне цих чисел, піднімаючи кожен простий множник до відповідної ступені:

НСД = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 10080

Тепер зведемо дроби 5/504, 29/756 і 29/420 до найменшого спільного знаменника.

Для першої дроби множник 5 є в числителі, а множник 504 є в знаменнику. Для зведення до НСД поділимо чисельник і знаменник на 504 і помножимо на 10080:

5/504 * 10080/10080 = 50400/50400 = 1/1

Другу дріб множник 29 є в числителі, а множник 756 є в знаменнику:

29/756 * 10080/10080 = 29040/75600 = 161/420

Третю дріб множник 29 є в числителі, а множник 420 є в знаменнику:

29/420 * 10080/10080 = 2940/42000 = 7/100

Отже, найменше спільне кратне знаменників дробів 5/504, 29/756 і 29/420 дорівнює 10080, а після зведення до найменшого спільного знаменника отримуємо 1/1, 161/420 та 7/100.