Question

230. Знайди найменше спільне кратне знаменників 5 29 29 дробів i розкладанням на прості множ- 504 756 420 ники, а потім звели дроби до найменшого спільного знаменника.​

Answer 1

Давайте розглянемо процес знаходження найменшого спільного кратного (НСК) для знаменників 5, 29, 29, 504, 756 і 420.

Розкладаємо кожен знаменник на прості множники:
5 = 5
29 = 29
29 = 29
504 = 2^3 * 3^2 * 7
756 = 2^2 * 3^3 * 7
420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Знаходимо НСК для цих чисел, обираючи максимальні степені простих множників:
НСК = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 * 29 = 145080

Тепер ми маємо НСК для всіх знаменників. Тепер можемо підняти кожен дріб до спільного знаменника:

(5/29) * (145080/145080) = 725400/145080
(29/29) * (145080/145080) = 145080/145080
(29/29) * (145080/145080) = 145080/145080
(504/504) * (145080/145080) = 145080/145080
(756/756) * (145080/145080) = 145080/145080
(420/420) * (145080/145080) = 145080/145080
Отже, всі дроби піднесені до спільного знаменника і дорівнюють 145080/145080.

Answer 2

Для початку знайдемо найменший спільний множник знаменників 5, 29 та 29.

Перш за все розкладемо числа 504, 756 та 420 на прості множники:

504 = 2^3 * 3^2 * 7 756 = 2^2 * 3^3 * 7 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Знайдемо найбільші ступені простих чисел, які є в розкладах цих чисел:

2^3 = 8 2^2 = 4 3^3 = 27 3^2 = 9 5 = 5 7 = 7

Тепер знайдемо найбільший додатковий ступінь для кожного простого числа:

2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 8 * 27 * 5 * 7 = 7560

Тепер, коли ми маємо найменший спільний знаменник 7560, звеедемо дроби до цього знаменника:

1/5 = (1 * 1512) / 7560 = 1512 / 7560 1/29 = (1 * 260) / 7560 = 260 / 7560 1/29 = (1 * 260) / 7560 = 260 / 7560

Таким чином, отримали дроби: 1512/7560, 260/7560, 260/7560, де знаменник усіх дробів дорівнює 7560.