Question

Висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 7 см. Сторони основ дорівнюють 10 см і 2 см. Знайдіть бічне ребро піраміди. ​

Answer 1

Ответ1) 10-2=8(см)

2)8+7=15(см)

ответ: 15 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти бічне ребро правильної чотирикутної зрізаної піраміди, нам потрібно використати теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів.

У даному випадку ми можемо розглядати трикутник, утворений боковим ребром піраміди, половиною основи (з довжиною 2 см) та висотою піраміди (з довжиною 7 см).

Назвемо гіпотенузу цього трикутника "c" і один з катетів "a". За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

c^2 = a^2 + b^2,

де "b" - довжина другого катета, який ми хочемо знайти.

Таким чином, нам потрібно знайти значення "b".

Зауважте, що сторона основи піраміди складається з двох частин: одна з довжиною 2 см і інша з довжиною 10 см. Оскільки піраміда є правильною чотирикутною пірамідою, сторони основи мають однакову довжину.

Тепер розглянемо правильний трикутник, утворений однією стороною основи (2 см), половиною сторони основи (5 см) та бічним ребром (b). Застосуємо теорему Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 5^2 + b^2, c^2 = 25 + b^2.

Тепер застосуємо те, що висота піраміди (7 см) є гіпотенузою цього трикутника:

7^2 = 25 + b^2, 49 = 25 + b^2, b^2 = 49 - 25, b^2 = 24.

Тепер знайдемо значення "b":

b = √24, b ≈ 4.9 см.

Таким чином, бічне ребро піраміди дорівнює приблизно 4.9 см.