Question

Решить уравнение: НОК(а, 6) =18 с решением

Answer 1

Для решения уравнения НОК(а, 6) = 18, где а - неизвестное число, нужно найти значение а, при котором наименьшее общее кратное (НОК) чисел а и 6 равно 18.

Для начала, найдем НОК(а, 6). Чтобы найти НОК, нужно найти наименьшее общее кратное двух чисел. В данном случае, мы ищем НОК(а, 6), где а - неизвестное число.

Делители числа 6: 1, 2, 3, 6. Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 18 равно 18.

Теперь мы знаем, что НОК(а, 6) = 18. Чтобы решить уравнение, мы должны найти значение а, при котором это равенство выполняется.

Есть несколько способов решить это уравнение. Один из них - разложить числа 6 и 18 на простые множители и сравнить их степени. Если степени простых множителей в числе 6 и 18 совпадают, то их НОК будет равен исходным числам.

Разложение числа 6 на простые множители: 6 = 2 * 3. Разложение числа 18 на простые множители: 18 = 2 * 3^2.

Теперь сравним степени простых множителей в числах 6 и 18. Мы видим, что степень простого множителя 2 в числе 6 равна 1, а в числе 18 равна 1. Степень простого множителя 3 в числе 6 равна 1, а в числе 18 равна 2.

Таким образом, чтобы НОК(а, 6) было равно 18, необходимо, чтобы степень простого множителя 2 была равна 1, а степень простого множителя 3 была равна 2.

Теперь мы можем найти значение а. Поскольку степень простого множителя 2 в числе 6 равна 1, то значение а должно содержать этот множитель. Поскольку степень простого множителя 3 в числе 6 равна 1, то значение а не должно содержать этот множитель.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что значение а, при котором НОК(а, 6) = 18, равно 2.

Итак, решение уравнения НОК(а, 6) = 18 - это а = 2.