Question

Написати канонічне рівняння прямої, яка проходить через точку М (1:3), паралельно до заданої прямої x-2y+1=0​

Answer 1

Ответ: x - 2y + 5 = 0​.

Пошаговое объяснение:

У параллельной прямой в виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты при переменных сохранятся, меняется только С.

В уравнение x-2y+С=0​ подставим координаты точки М(1; 3).

1 - 6 + С = 0, отсюда С = 5.

Ответ: x - 2y + 5 = 0​.

Answer 2

Задане рівняння прямої: x - 2y + 1 = 0.

Щоб знайти канонічне рівняння прямої, яка проходить через точку М(1:3) та паралельно до заданої прямої, можемо скористатися наступними кроками:

1. Записуємо формулу для знаходження кута нахилу прямої, заданої рівнянням Ax + By + C = 0. Формула має вигляд k = - A / B. У нашому випадку, A = 1 та B = -2, тому k = -1 / (-2) = 1/2.

2. Так як шукана пряма паралельна до заданої прямої, то вона також матиме нахил k = 1/2.

3. Використовуючи отриманий нахил та координати точки М, можемо застосувати формулу канонічного рівняння прямої, яке має вигляд y - y₀ = k(x - x₀), де (x₀, y₀) - координати точки, що лежить на прямій.

Підставляючи значення точки М(1:3) та отриманий нахил k = 1/2, отримуємо: y - 3 = 1/2(x - 1).

Спростивши дане рівняння, отримуємо канонічне рівняння прямої, що проходить через точку М(1:3), паралельно до заданої прямої x - 2y + 1 = 0: 2y + x - 5 = 0.