Question

Якi з точок А(2;0;-9), В(-4;1;-4); С(0;11;-11), D(-1;1;0) належать координатным площинам? Укажiть, Яким саме.

Answer 1

Точка А (2;0;-9) лежит на плоскости XY, точка В (-4;1;-4) лежит на плоскости XZ, точка С (0;11;-11) лежит на плоскости YZ, а точка D (-1;1;0) не лежит на нижезгаданих площинах.

Answer 2

Для того чтобы определить, к каким координатным плоскостям принадлежат данные точки, нужно рассмотреть их координаты.

1. Точка А(2;0;-9): - Координата x = 2, которая отлична от нуля, поэтому точка А не лежит в плоскости x=0. - Координата y = 0, которая равна нулю, поэтому точка А лежит в плоскости y=0 (плоскость XOY). - Координата z = -9, которая отлична от нуля, поэтому точка А не лежит в плоскости z=0.

Итак, точка А лежит только в плоскости y=0 (плоскость XOY).

2. Точка В(-4;1;-4): - Координата x = -4, которая отлична от нуля, поэтому точка В не лежит в плоскости x=0. - Координата y = 1, которая отлична от нуля, поэтому точка В не лежит в плоскости y=0. - Координата z = -4, которая отлична от нуля, поэтому точка В не лежит в плоскости z=0.

Итак, точка В не лежит ни в одной из координатных плоскостей (плоскость XOY, плоскость XOZ или плоскость YOZ).

3. Точка С(0;11;-11): - Координата x = 0, которая равна нулю, поэтому точка С лежит в плоскости x=0 (плоскость YOZ). - Координата y = 11, которая отлична от нуля, поэтому точка С не лежит в плоскости y=0. - Координата z = -11, которая отлична от нуля, поэтому точка С не лежит в плоскости z=0.

Итак, точка С лежит только в плоскости x=0 (плоскость YOZ).

4. Точка D(-1;1;0): - Координата x = -1, которая отлична от нуля, поэтому точка D не лежит в плоскости x=0. - Координата y = 1, которая отлична от нуля, поэтому точка D не лежит в плоскости y=0. - Координата z = 0, которая равна нулю, поэтому точка D лежит в плоскости z=0 (плоскость XOZ).

Итак, точка D лежит только в плоскости z=0 (плоскость XOZ).

Таким образом, точка А лежит в плоскости XOY, точка С лежит в плоскости YOZ, и точка D лежит в плоскости XOZ. Точка В не принадлежит ни одной из координатных плоскостей.