Question

Сумма цифрдвузначного числа равен 11.Если двузначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц,то получится 644. Найдите искомое числе

Answer 1

Ответ:

Искомое число равно 16

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:y^2+10xy-644=0

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:y^2+10xy-644=0D=100x^2+2576=25x^2+944=(5x+36)^2

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:y^2+10xy-644=0D=100x^2+2576=25x^2+944=(5x+36)^2y=-5x+-5x+36 / 2

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:(10x+y)(x-y)=644Разложим уравнение на множители:10xy-y^2-644=0Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:y^2+10xy-644=0D=100x^2+2576=25x^2+944=(5x+36)^2y=-5x+-5x+36 / 2Так как y должно быть целым числом, то -5x-36/2 должно быть целым. Это возможно только если x=1. Тогда y=6 и искомое число равно 16.

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц, и его двузначное число можно выразить как 10x + y, где x - количество десятков, y - количество единиц.

Задача гласит, что сумма цифр числа равна 11. То есть x + y = 11. (уравнение 1)

Также задача гласит, что если двузначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц, то получится 644. То есть (10x + y)(x - y) = 644. (уравнение 2)

Раскроем скобки в уравнении 2: 10x^2 - y^2 = 644

Мы можем упростить это уравнение, заменив сумму цифр x + y значением 11: 10x^2 - y^2 = 644 10x^2 - (11 - x)^2 = 644 (замена x + y = 11) 10x^2 - (121 - 22x + x^2) = 644 (раскроем скобки (11 - x)^2)

Упростим это уравнение: 10x^2 - 121 + 22x - x^2 = 644 9x^2 + 22x - 765 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: 9x^2 + 22x - 765 = 0

Можем разложить это уравнение на множители: (3x - 34)(3x + 45) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 1) 3x - 34 = 0 -> 3x = 34 -> x = 34/3 (не является натуральным числом) 2) 3x + 45 = 0 -> 3x = -45 -> x = -45/3 -> x = -15

Очевидно, что x не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем второй вариант решения.

Теперь, используя уравнение 1, найдем y: x + y = 11 -15 + y = 11 y = 26

Итак, получаем, что искомое число равно 10 * x + y, то есть 10 * (-15) + 26 = -150 + 26 = -124.

Итак, искомое число равно -124.