Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел 7 и 6 и 152 45 и 315 24 и 72 19 и 76 71 и 213 42 126 и 252

Answer 1

НОК(7, 6) = 7 * 6 / НОД(7, 6) = 42 / 1 = 42.

НОК(152, 45) = 152 * 45 / НОД(152, 45) = 6840 / 1 = 6840.

НОК(24, 72) = 24 * 72 / НОД(24, 72) = 1728 / 24 = 72.

НОК(19, 76) = 19 * 76 / НОД(19, 76) = 1444 / 1 = 1444.

НОК(71, 213) = 71 * 213 / НОД(71, 213) = 15123 / 71 ≈ 212.68 (найдем ближайшее целое, то есть 213).

НОК(42, 126, 252) = НОК(НОК(42, 126), 252) = НОК(252, 252) = 252.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, мы можем использовать метод последовательного деления наибольшим общим делителем (НОД).

Сначала найдем НОД для пары чисел 7 и 6. НОД(7, 6) = 1.

Затем найдем НОД для пары чисел 1 и 152. НОД(1, 152) = 1.

Продолжим этот процесс для всех остальных пар чисел:

НОД(1, 45) = 1 НОД(1, 315) = 1 НОД(1, 24) = 1 НОД(1, 72) = 1 НОД(1, 19) = 1 НОД(1, 76) = 1 НОД(1, 71) = 1 НОД(1, 213) = 1 НОД(1, 42) = 1 НОД(1, 126) = 1 НОД(1, 252) = 1

Теперь, чтобы найти НОК всех чисел, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(7, 6, 152, 45, 315, 24, 72, 19, 76, 71, 213, 42, 126, 252) = (7 * 6 * 152 * 45 * 315 * 24 * 72 * 19 * 76 * 71 * 213 * 42 * 126 * 252) / (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1)

Вычисляя это выражение, мы получим наименьшее общее кратное всех данных чисел.