Question

З двох міст відстань між якими 490 км виїхали одночасно в одному напрямку два поїзди. Перший поїзд наздогнав другий через 10 год після виходу. З якою швидкістю вони їдуть, якщо швидкість першого в 1.5 раза більша від швидкості другого

Answer 1

Позначимо швидкість першого поїзда як V1 і швидкість другого поїзда як V2.

За умовою задачі відомо, що швидкість першого поїзда (V1) 1.5 раза більша від швидкості другого поїзда (V2). Це можна виразити рівнянням:

V1 = 1.5 * V2

Також відомо, що обидва поїзда виїхали одночасно і перший поїзд наздогнав другий через 10 годин. Це означає, що відстань, яку проїхав перший поїзд (D1), рівна відстані, яку проїхав другий поїзд (D2):

D1 = D2

Але ми також знаємо, що відстань рівна швидкість помножити на час. Тобто:

D1 = V1 * 10 год

D2 = V2 * 10 год

Тепер ми можемо об'єднати ці рівняння, оскільки D1 = D2:

V1 * 10 год = V2 * 10 год

Тепер ми можемо спростити рівняння, ділячи обидві сторони на 10 год:

V1 = V2

Таким чином, швидкість першого поїзда дорівнює швидкості другого поїзда. Але ми також знаємо, що швидкість першого поїзда (V1) 1.5 раза більша від швидкості другого поїзда (V2). Отже:

V1 = 1.5 * V2

Але зараз ми встановили, що V1 = V2. Тому:

V2 = 1.5 * V2

Тепер поділимо обидві сторони на V2:

1 = 1.5

Це не є правильним рівнянням, так як 1 не дорівнює 1.5.

Спростимо ситуацію: наше початкове припущення про те, що швидкість першого поїзда 1.5 раза більша від швидкості другого поїзда, суперечить умовам задачі, і тому це рівняння не має розв'язку.

Answer 2

Нехай швидкість другого поїзда буде x км/год. Тоді швидкість першого поїзда буде 1.5x км/год. За формулою швидкість = відстань/час, відстань між містами буде рівна продукту швидкості на час. Для першого поїзда: 1.5x * 10 = 15x км Для другого поїзда: x * 10 = 10x км За умовою задачі, вони наздоженуть один одного. Отже, 15x - 10x = 490 км 5x = 490 x = 490/5 x = 98 Таким чином, швидкість другого поїзда становить 98 км/год, а швидкість першого поїзда буде 1.5 * 98 = 147 км/год.