Question

№ 1. Ділянку чотирикутної форми треба огородити парканом завдовжки 54 м. Одна зі сторін ділянки вдвічі менша за другу, втричі менша за третю та на 5 менша за четверту. Знайти довжину кожної сторони ділянки. № 2. Швачка мала щодня обробляти 18 виробів, а обробляла 12 і тому спізнилася з виконанням плану на 5 днів. Скільки виробів всього мала обробити швачка? № 3. В одному басейні було в 2 рази більше води, ніж в другому. Коли з басейнів викачали по 300 куб. м води, у другому залишилось в 7 разів менше води, ніж у першому. Скільки кубічних метрів води було в кожному басейні спочатку?

Answer 1

Ответ:

№ 1. Позначимо довжину сторін чотирикутної ділянки наступним чином:

Перша сторона: x метрів

Друга сторона: 2x метра (вдвічі менша за першу)

Третя сторона: 3x метра (втричі менша за першу)

Четверта сторона: 3x + 5 метрів (на 5 менша за четверту)

Зараз ми знаємо, що загальна довжина паркану становить 54 метри. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 3x + (3x + 5) = 54

Обчисліть суму:

10x + 5 = 54

Віднімемо 5 з обох сторін:

10x = 49

Розділімо обидві сторони на 10:

x = 4.9

Тепер ми можемо знайти довжини кожної сторони:

Перша сторона: x = 4.9 метра

Друга сторона: 2x = 2 * 4.9 = 9.8 метра

Третя сторона: 3x = 3 * 4.9 = 14.7 метра

Четверта сторона: 3x + 5 = 3 * 4.9 + 5 = 14.7 + 5 = 19.7 метра

Отже, довжина кожної сторони ділянки відповідно 4.9 м, 9.8 м, 14.7 м і 19.7 м.

№ 2. Нехай x - це кількість виробів, які швачка мала щодня обробляти. За умовою задачі, вона обробляла 12 виробів щодня та затрималася на 5 днів. Отже, ми можемо записати рівняння:

12 (виробів на день) * (x - 5 днів) = x (всього виробів)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

12x - 60 = x

Піднімемо "x" на одну сторону та "60" на іншу:

12x - x = 60

11x = 60

Розділимо обидві сторони на 11:

x = 60 / 11 ≈ 5.45

Отже, швачка мала обробити приблизно 5.45 виробів щодня. Однак, оскільки вироби мають бути цілими числами, то вона мала обробити 5 виробів на день.

Тепер ми можемо знайти загальну кількість виробів, яку швачка мала обробити:

5 (виробів на день) * (x - 5 днів) = 5 * (5.45 - 5) = 5 * 0.45 = 2.25

Отже, швачка мала обробити всього 2.25 виробів, що округлимо до 2 виробів.

№ 3. Позначимо кількість води у першому басейні як "x" кубічних метрів. Тоді в другому басейні буде 2x кубічних метрів води, оскільки він містить у два рази більше води.

Після викачування з кожного басейну по 300 кубічних метрів води, залишиться:

У першому басейні: x - 300 кубічних метрів води

У другому басейні: 2x - 300 кубічних метрів води

Також за умовою задачі сказано, що у другому басейні залишилося у 7 разів менше води, ніж у першому. Тобто:

2x - 300 = (1/7)(x - 300)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x - 300 = (1/7)(x - 300)

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитися від дробів:

14x - 2100 = x - 300

Віднімемо x з обох сторін:

13x - 2100 = -300

Додамо 2100 до обох сторін:

13x = 1800

Розділимо обидві сторони на 13:

x = 1800 / 13 ≈ 138.46

Отже, в першому басейні було приблизно 138.46 кубічних метрів води, а в другому басейні 2 * 138.46 ≈ 276.92 кубічних метрів води.

Answer 2

Відповідь №1: Позначимо довжину першої сторони ділянки як "х". Тоді друга сторона буде дорівнювати "2х", третя сторона - "3х", а четверта сторона - "х + 5". За умовою задачі, сума довжин всіх сторін дорівнює 54 метрам: х + 2х + 3х + (х + 5) = 54 7х + 5 = 54 7х = 54 - 5 7х = 49 х = 49 / 7 х = 7 Таким чином, довжина першої сторони ділянки дорівнює 7 метрам, другої - 2 * 7 = 14 метрів, третьої - 3 * 7 = 21 метр, а четвертої - 7 + 5 = 12 метрів.

Відповідь №2: Нехай "х" - кількість виробів, яку швачка мала обробити за планом. За умовою задачі, швачка обробляла 12 виробів щодня і спізнилася на 5 днів, тому загальна кількість оброблених виробів становить: 12 * (х + 5) = 18 * х 12х + 60 = 18х 60 = 18х - 12х 60 = 6х х = 60 / 6 х = 10 Таким чином, швачка мала обробити 10 виробів.

Відповідь №3: Позначимо кількість води в першому басейні як "х". Тоді кількість води в другому басейні буде дорівнювати "2х". За умовою задачі, коли з басейнів викачали по 300 кубічних метрів води, у другому басейні залишилось в 7 разів менше води, ніж у першому: х - 300 = 2х - 7 * 300 х - 2х = -2100 + 300 -х = -1800 х = 1800 Таким чином, спочатку в першому басейні було 1800 кубічних метрів води, а в другому - 2 * 1800 = 3600 кубічних метрів води.