Question

Доведіть що числа 25 і 26 є взаємо простими​

Answer 1

Ответ:

над(25; 26) =1, отже, числа 25 і 26 є взаємно простими.

Answer 2

Дві натуральні числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Це означає, що між двома числами немає спільних дільників, крім 1.

Щоб довести, що числа 25 і 26 є взаємно простими, спочатку знайдемо їх найбільший спільний дільник.

Щоб знайти НСД двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Розглянемо цей алгоритм для чисел 25 і 26:

1. Ділимо число 26 на число 25 і отримуємо остачу: 26 % 25 = 1. 2. Замінюємо число 26 на число 25, а число 25 заміняємо остачею. Отримуємо: 25 % 1 = 0.

Оскільки отримали остачу 0, то число 1 є спільним дільником обох чисел.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 25 і 26 дорівнює 1.

Таким чином, числа 25 і 26 є взаємно простими, оскільки їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.