Question

4. В ящике находятся 16 шаров: 11 - черных, 2 белых и 3 зеленых шара. Из нее извлекаются шары и не возвращаются обратно. Найти вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар.

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар, мы можем использовать правило умножения для вероятностей, так как события происходят последовательно и зависят друг от друга.

Вероятность вытащить первый зеленый шар равна числу зеленых шаров (3) поделенному на общее число шаров (16):

P(1-й зеленый) = 3/16

После извлечения первого зеленого шара, остается 15 шаров в ящике, и только 2 из них белые. Таким образом, вероятность вытащить второй зеленый шар равна числу зеленых шаров (2) поделенному на оставшееся число шаров (15):

P(2-й зеленый) = 2/15

После извлечения двух зеленых шаров, остается 14 шаров в ящике, и только 1 из них зеленый. Таким образом, вероятность вытащить третий зеленый шар равна числу зеленых шаров (1) поделенному на оставшееся число шаров (14):

P(3-й зеленый) = 1/14

Теперь, чтобы найти общую вероятность вытащить три раза подряд зеленый шар, умножим вероятности каждого этапа:

P(три зеленых подряд) = P(1-й зеленый) * P(2-й зеленый) * P(3-й зеленый) = (3/16) * (2/15) * (1/14)

Рассчитаем эту вероятность:

P(три зеленых подряд) = (3/16) * (2/15) * (1/14) = 1/560

Таким образом, вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар, составляет 1/560.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1/560

Пошаговое объяснение:

Загальна кількість шарів: 16 Кількість зелених шарів: 3

Вероятність витягнути перший зелений шар: 3/16 (так як загальна кількість шарів 16, а кількість зелених шарів 3)

У випадку витягнення зеленого шара, кількість зелених шарів зменшується на 1, а загальна кількість шарів зменшується на 1.

Вероятність витягнути другий зелений шар: 2/15 (так як кількість зелених шарів зменшилася на 1, а загальна кількість шарів зменшилася на 1)

Вероятність витягнути третій зелений шар: 1/14 (так як кількість зелених шарів зменшилася на 1, а загальна кількість шарів зменшилася на 1)

Оскільки всі події (витягнення зеленого шара) відбуваються послідовно, ми можемо перемножити ці вероятності:

(3/16) * (2/15) * (1/14) = 1/560

Тому, вероятність того, що тричі поспіль витягнуть зелений шар, становить 1/560.

Answer 3

Давай посчитаем вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар.

Итак, изначально в ящике 16 шаров: 11 черных, 2 белых и 3 зеленых.

Вероятность вытащить первый зеленый шар: \[ P(\text{зеленый1}) = \frac{\text{количество зеленых}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{3}{16} \]

После первого извлечения в ящике остается 15 шаров.

Вероятность вытащить второй зеленый шар: \[ P(\text{зеленый2}) = \frac{\text{количество зеленых}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{2}{15} \]

После второго извлечения остается 14 шаров.

Вероятность вытащить третий зеленый шар: \[ P(\text{зеленый3}) = \frac{\text{количество зеленых}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{1}{14} \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все три раза вынут зеленый шар, умножим вероятности каждого события: \[ P(\text{все три зеленых}) = P(\text{зеленый1}) \times P(\text{зеленый2}) \times P(\text{зеленый3}) \]

Подставим значения: \[ P(\text{все три зеленых}) = \frac{3}{16} \times \frac{2}{15} \times \frac{1}{14} \]

После упрощения получим ответ.