Question

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2 400 м, а Дима – через каждые 2 800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Answer 1

Для того чтобы найти наименьшее расстояние от пункта отправления, на котором Дима и Петя совпадут, мы можем использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) расстояний между их остановками.

Дима делает остановку каждые 2800 метров, а Петя - каждые 2400 метров. Чтобы найти НОК этих двух чисел, мы можем воспользоваться их простыми делителями.

Простые делители 2400: 2, 3, 5 Простые делители 2800: 2, 2, 2, 5, 7

Теперь мы можем найти НОК, учитывая, что каждый простой делитель должен быть представлен в НОК с максимальной степенью:

НОК = 2^3 * 3 * 5 * 7 = 16800

Итак, Дима и Петя снова встретятся наименьшее расстояние после 16800 метров от пункта отправления.