Question

Два цвіркуна стрибають в одному напрямку. Довжина стрибка одного дорівнює 20 см а другого 30 см. На якій найменшій відстані від старту їх зупинки збігатимуться? СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, необхідно знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжин стрибків обох цвіркунів - 20 см і 30 см.

НСД можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Попередньо, переведемо довжини стрибків у сантиметрах до міліметрів: 20 см = 200 мм, 30 см = 300 мм.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному відніманні меньшого числа від більшого до тих пір, поки не отримаємо нуль. Останнє ненульове число є НСД.

Використовуючи алгоритм Евкліда:

300 мм - 200 мм = 100 мм 200 мм - 100 мм = 100 мм 100 мм - 100 мм = 0 мм

Останнє ненульове число - 100 мм, є НСД.

Тепер, для того щоб знайти найменшу відстань від старту, на якій цвіркунам зупинитися, необхідно сполучити обидві довжини стрибків.

200 мм * 300 мм / 100 мм = 60000 мм² / 100 мм = 600 мм

Отже, цвіркунам знадобиться зупинитися на відстані 600 мм (60 см) від старту, щоб збігтися.