Question

Двоє грають на смужці з 12 клітинок. На кожному ході можна поставити на будь-яке поле шашку або посунути на одну клітинку праворуч уже поставлену шашку. Гравець виграє, якщо займає шашкою останнє вільне поле смужки. Хто виграє? (Зрозуміло, що на кожній клітинці може розміщуватися лише одна шашка.)

Answer 1

Ответ:

перший гравець перемагає

Пошаговое объяснение:

Це завдання є класичною задачею на гру "Нім". Щоб вирішити, хто виграє, потрібно розглянути кілька перших ходів і знайти закономірності.

Почнемо з перших кроків:

- Якщо гравець поставить шашку на першу клітинку, він програє, оскільки інший гравець може зайняти другу клітинку і перемогти.

- Якщо гравець поставить шашку на другу клітинку, він переможе, оскільки незалежно від ходу іншого гравця, він завжди може зайняти третю клітинку і перемогти.

- Якщо гравець поставить шашку на третю клітинку, він програє, оскільки інший гравець може зайняти другу або четверту клітинку і перемогти.

Загальна закономірність полягає в тому, що гравець перемагає, якщо його хід призводить до того, що наступний гравець змушений зайняти останню вільну клітинку. Таким чином, якщо кількість клітинок на смужці парна, перший гравець перемагає, а якщо непарна - другий гравець перемагає.

У цьому конкретному випадку на смужці 12 клітинок, кількість є парною, тому перший гравець перемагає

Answer 2

Ця гра, в якій двоє гравців рухають шашки по смужці з 12 клітинок, є відомою як "Гра на смужці" або "Гра на смужці з останнім ходом." Це гра з нульовою сумою, тобто один гравець виграє, інший програє. Давайте розглянемо можливий варіант розв'язання цієї гри.

Зазвичай ця гра аналізується за допомогою теорії гри і тактики, і існує оптимальна стратегія для обох гравців. Якщо обидва гравці грають ідеально, то гра завжди закінчується в нічию.

Головний принцип такої гри полягає в тому, що гравці рухають шашки, намагаючись залишити одну вільну клітинку на смужці для свого супротивника. Тобто, якщо ви знаєте правильну стратегію, ви завжди можете забезпечити нічийний результат.

Тут важливо відмітити, що грається при ідеальних умовах, де обидва гравці знають оптимальну стратегію та завжди роблять найкращі ходи. В реальній грі можуть виникати помилки або випадковості, які можуть вплинути на результат.

Таким чином, в ідеальній грі ніхто не виграє, і гра завершується в нічию.